Question

16．海燕，一個(gè)喜歡思考的鄉(xiāng)村女孩．在她學(xué)過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律后的一個(gè)瀟瀟雨天，閑坐窗前，百無(wú)聊賴之際忽對(duì)自家房上下落的雨滴產(chǎn)生興趣，屏息凝神觀察，發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，請(qǐng)問(wèn)：
（1）此屋檐離地面多高？
（2）滴水的時(shí)間間隔是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出滴水的時(shí)間間隔．
（2）通過(guò)滴水的時(shí)間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時(shí)間，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐離地面的高度．

解答 解：（1）設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移．
有：$\frac{1}{2}$g（3T）²-$\frac{1}{2}$g（2T）²=1m
解得：T=0.2s；
水從屋檐下落到地面的時(shí)間t=4T．
h=$\frac{1}{2}$g（4T）²=$\frac{1}{2}×10×0.64$m=3.2m；
（2）由（1）可知，故滴水的時(shí)間間隔T是0.2s．
答：（1）此屋檐離地面的高度為3.2m
（2）滴水的時(shí)間間隔是0.2s；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．本題也可以通過(guò)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，在相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為1：3：5：7．求出下落的高度．