如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端固定著一光滑的半徑R=0.45m的四分之一圓弧軌道，圓弧底端與傳送帶相切．一質(zhì)量為0.5kg的物體，從圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止開始滑下，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，不計(jì)物體滑過圓弧與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，g=10m/s2． 求：
（1）物體滑上傳送帶向左運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離；
（2）物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間．
分析：（1）沿圓弧軌道下滑過程中，根據(jù)動能定理求出滑到底端的速度，物體在傳送帶向左做勻減速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出最大距離；
（2）分別求出物體在傳送帶上向左運(yùn)動的時間、向右勻加速運(yùn)動時間及向右勻速運(yùn)動時間，三者之和即可所求時間；
解答：解：（1）沿圓弧軌道下滑過程中，根據(jù)動能定理得：mgR=
1
2
mv12
解得：v1=3m/s
物體在傳送帶上運(yùn)動的加速度為：a=μg=2m/s2
所以向左滑動的最大距離為：s=
v12
2a
=2.25m
（2）物體在傳送帶上向左運(yùn)動的時間為：t1=
v1
a
=1.5s
物體向右運(yùn)動速度達(dá)到v時，已向右移動的距離為：s1=
v2
2a
=1m
所用時間為：t2=
v
a
=1s
勻速運(yùn)動的時間為：t3=
s-s1
v
=0.625s
總時間為：t=t1=t2=t3=3.125s
答：（1）物體滑上傳送帶向左運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離為2.25m；
（2）物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間為3.125s．
點(diǎn)評：本題主要考察了動能定理及運(yùn)動學(xué)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動情況，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向運(yùn)動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v2沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面上，這時速度為v2′，則下列說法正確的是（　　）
①若v1＜v2，則v2′=v1
②若v1＞v2，則v2′=v2
③若v1＞v2，則v2′=v1
④不管v2多大，則v2′=v2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切，一質(zhì)量m=1kg的物體自圓弧面軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下，圓弧軌道的半徑R=0.45m，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，不計(jì)物體滑過曲面與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，g=10m/s2．求：
（1）物體滑上傳送帶向左運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離；
（2）物體第一次滑上傳送帶到離開傳送帶過程所經(jīng)歷的時間；
（3）物體第一次滑上傳送帶到離開傳送帶過程物體與傳送帶之間所產(chǎn)生的內(nèi)能；
（4）經(jīng)過足夠長時間之后物體能否停下來？若能，請說明物體停下的位置；若不能，請并簡述物體的運(yùn)動規(guī)律．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v=
2m
s
沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切，一物體自圓弧面軌道，并與弧面軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下，圓弧軌道的半徑R=0.45m，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，不計(jì)物體滑過曲面與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，g=
10m
s2
．求：
（1）物體滑上傳送帶向左運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離；
（2）物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間；
（3）物體再次滑上圓弧曲面軌道后，能到達(dá)的最高點(diǎn)與圓弧最高點(diǎn)的豎直高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切，一物體自圓弧面軌道，并與弧面軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下，圓弧軌道的半徑R=0.45m，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，不計(jì)物體滑過曲面與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，g=10m/s2．求：
（1）物體滑上傳送帶向左運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離；
（2）物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間；
（3）經(jīng)過足夠長的時間之后物體能否停下來？若能，請說明物體停下的位置．若不能，請簡述物體的運(yùn)動情況．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端固定著一光滑的半徑R=0.45m的四分之一圓弧軌道，圓弧底端與傳送帶相切．一質(zhì)量為0.5kg的物體，從圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止開始滑下，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，不計(jì)物體滑過圓弧與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，g=10m/s2． 求：
（1）物體滑上傳送帶向左運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離及此過程中物體與傳送帶摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能；
（2）物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間．

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