Question

一起重機(jī)豎直吊起兩個(gè)質(zhì)量均為200kg的重物A和B，以4m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體A運(yùn)動(dòng)到距地面的高度為12m時(shí)，連接A、B間的繩子突然斷裂，繩子斷裂后，起重機(jī)的拉力保持不變，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）從繩子斷裂到重物A落地所用的時(shí)間為多少？
（2）重物A落地時(shí)，重物B的速度大小為多少？

Answer 1

解：（1）取豎直向下方向?yàn)檎�方向．繩子斷裂后重物A做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，將它的運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
從斷裂到落地處的位移為S=12m，加速度為a=g=10m/s²，初速度為v₀=-4m/s
則有：S=v₀t+at²
代入數(shù)據(jù)：12=-4+5t²
解得：t=2s
（2）兩物體一起勻速上升時(shí)：F=（m_A+m_B）g=2mg
B加速上升時(shí)：F-mg=ma
解得：a=10 m/s²
A落地時(shí)B的速度為：V_B=V₀+at
解得：V_B=24m/s
答：
（1）從繩子斷裂到重物A落地所用的時(shí)間為2s．
（2）重物A落地時(shí)，重物B的速度大小為24m/s．
分析：（1）繩子斷裂后重物A做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度為4m/s，將它的運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由高度和初速度，即可由位移公式求得時(shí)間．
（2）繩子斷裂后，B物勻加速上長(zhǎng)，根據(jù)牛頓第二定律求出B運(yùn)動(dòng)的加速度．由速度公式V_B=V₀+at求其速度．
點(diǎn)評(píng)：本題是脫鉤問題，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，把握運(yùn)動(dòng)規(guī)律是關(guān)鍵，第2題，也可以根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解．