Question

18．質(zhì)量為m的帶電液滴由平行板電容器中某點(diǎn)M無(wú)初速度地自由下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間t閉合開(kāi)關(guān)S，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t液滴又回到M點(diǎn)．整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力且液滴未到達(dá)B板，則（　�。�

• A． 板間電場(chǎng)方向豎直向上
• B． 電場(chǎng)力的方向豎直向上
• C． 整個(gè)過(guò)程中液滴電勢(shì)能減少
• D． 帶電液滴返回M點(diǎn)時(shí)速度為0

Answer 1

分析 分析帶電液滴的運(yùn)動(dòng)情況：液滴先做自由落體運(yùn)動(dòng)，加上勻強(qiáng)電場(chǎng)后液滴先向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出t秒末速度大小，加上電場(chǎng)后液滴運(yùn)動(dòng)，看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與這個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相反，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求加電場(chǎng)后的加速度大小，由速度時(shí)間關(guān)系求出M點(diǎn)的速度

解答 解：AB、閉合S前，液滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，t時(shí)間后閉合S，板間形成電場(chǎng)，液滴受到電場(chǎng)力作用，合力向上，向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為0后，向上做勻加速運(yùn)動(dòng)最后回到M點(diǎn)，可知電場(chǎng)力的方向豎直向上，但由于不知道液滴的電性，板間電場(chǎng)的方向無(wú)法確定，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，液滴的電勢(shì)能減小，故C正確；
D、液滴先做自由落體運(yùn)動(dòng)，位移$x=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，末速度v=gt
S閉合后加速度大小為a，位移x′=-x
$-x=vt-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入得$-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=gt•t-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得：a=3g
返回M點(diǎn)時(shí)的速度${v}_{M}^{\;}=v-at=gt-3gt=-2gt$，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題首先要分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，采用整體法研究勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，抓住兩個(gè)過(guò)程之間的聯(lián)系：位移大小相等、方向相反，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合進(jìn)行研究．