Question

18．在如圖所示的電路中，三個(gè)電阻的阻值分別是：R₁=9Ω，R₂=9Ω，R₃=18Ω．設(shè)它們的電功率分別為P₁、P₂和P₃，則（　　）

• A． P₁=P₂
• B． P₃=2 P₂
• C． P₃=2 P₁
• D． $\frac{2}{3}$P₁=P₂+P₃

Answer 1

分析 設(shè)通過(guò)R₃的電流強(qiáng)度為I，根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解出通過(guò)R₂、R₃的電流強(qiáng)度，根據(jù)P=I²R來(lái)計(jì)算即可．

解答 解：電阻R₂和R₃并聯(lián)，電壓相等，設(shè)通過(guò)R₃的電流強(qiáng)度為I，根據(jù)U=IR可知通過(guò)R₂的電流強(qiáng)度為2I，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可得通過(guò)R₁的電流強(qiáng)度為3I；
根據(jù)電功率的計(jì)算公式可得：P₁=（3I）²R₁=9I²×9=81I²，P₂=（2I）²R₂=4I²×9=36I²，P₃=I²R₃=I²×18=18I²，
所以有：P₁＞P₂，P₂=2P₃，P₃＜P₁，$\frac{2}{3}{P}_{1}=54{I}^{2}$，而${P}_{2}+{P}_{3}=54{I}^{2}$
ABC錯(cuò)誤、D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要根據(jù)條件，靈活選擇功率公式的不同形式，同時(shí)要熟悉串并聯(lián)電路的電流和電壓關(guān)系．