Question

9．質(zhì)量為m_A=10千克的長(zhǎng)方體木塊A放在質(zhì)量為m_B=20千克的長(zhǎng)方體木塊B上，木塊B放在水平地面上（見(jiàn)圖所示）．木塊A和B之間的摩擦系數(shù)μ₁=0.1，木塊B與水平地面間的摩擦系數(shù)μ₂=0.2，取10米/秒²，欲將木塊B從木塊A下抽出，則作用在木塊B上的水平拉力F至少應(yīng)多大？

Answer 1

分析 首先B如果要能從A下面抽出，B與A勢(shì)必是存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的，也就是說(shuō)B和A之間存在摩擦力，算出摩擦力大小．其次由于B能從A下面抽出，B的加速度必須大于A的最大加速的加速度，否則它們之間不會(huì)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律列方程計(jì)算可以得到拉力F的最小值．

解答 解：如果B要能從A下面抽出，B與A勢(shì)必是存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，B和A之間摩擦力大小為：f₁=μ₁m_Ag=0.1×10×10N=10N
B與地面之間的摩擦力大小為：f₂=μ₂（m_A+m_B）g=0.2×30×10N=60N
其由于B能從A下面抽出，B的加速度必須大于A的最大加速的加速度，A的最大加速度為：${a}_{1}={μ}_{1}g=1m/{s}^{2}$
因此B的最小值為：${a}_{2}=1m/{s}^{2}$
對(duì)-B由牛頓第二定律得：F+f₁-f₂=m_Ba₂
解之得，拉力F的最小值為：F=70NF=70N
答：拉力F的最小值為70N

點(diǎn)評(píng) 此題屬于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的題目，關(guān)鍵是分析清楚A、B物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況．