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【題目】某電視臺正在策劃的快樂向前沖節(jié)目的場地設施如圖所示,AB為水平直軌道,上面安裝有電動懸掛器,可以載人運動,下方水面上漂浮著一個半徑為R鋪有海綿墊的轉盤,轉盤軸心離平臺的水平距離為L,平臺邊緣與轉盤平面的高度差H。選手抓住懸掛器后,按動開關,在電動機的帶動下從A點沿軌道做初速為零、加速度為a的勻加速直線運動。起動后2 s懸掛器脫落。設人的質量為m(看作質點),人與轉盤間的最大靜摩擦力為μmg,重力加速度為g.

(1)假設選手落到轉盤上瞬間相對轉盤速度立即變?yōu)榱悖瑸楸WC他落在任何位置都不會被甩下轉盤,轉盤的角速度ω應限制在什么范圍?

(2)已知H=3.2 m,R =0.9 m,取g=10 m/s2,當a=2 m/s2時選手恰好落到轉盤的圓心上,求L = ?

(3)選手要想成功落在轉盤上,可以選擇的加速度范圍?

【答案】(1)(2)7.2 m(3)a1 = 1.75 m/s2或者a2 = 2.25 m/s2

【解析】

試題分析:(1)設人落在圓盤邊緣處不至被甩下,臨界情況下,最大靜摩擦力提供向心力

則有:μmg = 2R (2分)

解得 取≤ (2分)

(2)勻加速過程m = 4 m vc = at = 4 m/s (2分)

平拋過程 得t2 = 0.8 s (1分)

x2 = vc t2 = 4×0.8 m = 3.2 m (1分)

L = x1 + x2 = 7.2 m (2分)

(3)分析知a最小時落在轉盤左端,a最大時落在轉盤右端

解得a1 = 1.75 m/s2 (2分)

解得a2 = 2.25 m/s2 (2分)

練習冊系列答案
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(2)試根據紙帶上各個計數點間的距離,計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度,則vB________m/s,vC________m/svD________m/s。(保留3位有效數字)

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【題目】

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