Question

13．一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質量m=1.0×10^-7kg，電量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm，（g=10m/s²，結果保留三位有效數(shù)字）求：
（1）電場強度的大小和方向？
（2）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度v₀是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線運動的條件并結合受力分析，得到電場力的方向，最終分析出物體的運動規(guī)律，根據(jù)力的合成的平行四邊形定則并結合幾何關系得到電場力，求出電場強度；
（2）對粒子的運動過程運用動能定理列式求解即可．

解答 解：L=20cm=0.20m
（1）微粒只在重力和電場力作用下沿AB直線運動，故合力一定與速度在同一條直線上，可知電場力的方向水平向左，如圖所示．

微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度V_A方向相反，微粒做勻減速直線運動．
在垂直于AB方向上，有
qEsinθ-mgcosθ=0
所以電場強度E=1.7×10⁴N/C       
電場強度的方向水平向左
（2）微粒由A運動到B時的速度v_B=0時，
微粒進入電場時的速度最小，由動能定理得，
-mgLsinθ-qELcosθ=-$\frac{1}{2}$mv_A²   
代入數(shù)據(jù)，解得v_A=2.8m/s
答：（1）電場強度的大小為1.7×10⁴N/C，方向水平向左；
（2）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是2.8m/s．

點評 本題關鍵結合運動情況得到粒子受力的受力情況，然后根據(jù)動能定理列式求解．