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【題目】如圖所示，一質量為M=2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其左端上表面緊靠（不相連）一固定斜面軌道的底端，軌道與水平面的夾角θ=37°，一質量為m=2kg的物塊A（可看作質點）由斜面軌道上距軌道底端5m處靜止釋放，物塊A從斜面底端運動到木板B左端時速度大小不變，物塊A剛好沒有從木板B的右端滑出，已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數為，與木板B上表面間的動摩擦因數為，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）。

求：（1）物塊A剛滑上木板B時的速度大小；

（2）物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止所用的時間；

（3）木板B的長度。

【答案】（1）5m/s（2）1s（3）L=2.5m

【解析】（1）沿斜面下滑的加速度為a，根據牛頓第二定律則有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得：a=2.5m/s2．
由v2=2ax 得物塊A剛滑上木板B時的速度：

（2）物塊A在B上滑動時，由牛頓第二定律得，-μ2mg=ma1，
解得：a1=-2.5m/s2，
則木板B的加速度大�。�

物塊A剛好沒有從木板B左端滑出，即：物塊A在木板B左端時兩者速度相等；
設物塊A在木板B上滑行的時間t，速度關系：v+a1t=a2t，
代入數據可解得：t=1s．
（3）物塊A相對于地面的位移：xA=vt+a1t2 …①
木板B相對于地面的位移：xB=a2t2 …②
木板B的長度：L=xA-xB …③
聯立①②③可解得：L=2.5m

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在飲料瓶的下方戳一個小孔，瓶中灌水，手持飲料瓶處于靜止狀態(tài)，小孔中有水噴出。若忽略空氣限力，下列說法正確的有( )

A. 松手讓飲料瓶自由下落，飲料瓶在空中運動過程中小孔中仍有水噴出

B. 將飲料瓶以一定的速度堅直向上地出、塑料瓶上升過程中小孔中仍有水噴出

C. 將飲料瓶以一定的速度豎直向下拋出，飲料瓶在空中運動過程中小孔中仍有水噴出

D. 將飲料瓶以一定的速度水平拋出，伏料瓶在空中運動過程中小孔中不再有水噴出

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A. 運動員的加速度大小為gtanθ

B. 球拍對球的作用力大小為mg

C. 球拍對球的作用力大小為mgcosθ

D. 運動員對球拍的作用力大小為

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【題目】如圖所示，質量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點有一個光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力拉住，開始時繩與豎直方向夾角為θ小球處于靜止狀態(tài)，現緩慢拉動輕繩，使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離，則下列關系正確的是（ ）

A. 繩與豎直方向的夾角為θ時，F=2mgcosθ

B. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，輕繩拉力逐漸增大

C. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力逐漸增大

D. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力大小不變

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【題目】一質點位于x= -1m處，t=0時刻沿x軸正方向做直線運動，其運動的v-t圖像如圖所示。下列說法正確的是（ ）

A．0~2s內和0~4s內，質點的平均速度相同

B．第3s內和第4s內，質點加速度的方向相反

C．第3s內和第4s內，質點位移相同

D．t=4s時，質點在x=2m處

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【題目】如圖所示，將小球從空中的A點以速度v水平向右拋出，不計空氣阻力，小球剛好擦過豎直檔板落在地面上的B點。若使小球的落地點位于擋板和B點之間，下列方法可行的是

A．在A點將小球以小于v的速度水平拋出

B．在A點將小球以大于v的速度水平拋出

C．在A點正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出

D．在A點正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出

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【題目】如圖,ABD為豎直平面內的光滑絕緣軌道,其中AB段是水平的,BD段為半徑R=0.2 m的半圓,兩段軌道相切于B點,整個軌道處在豎直向下的勻強電場中,場強大小E=5.0×103 V/m.一帶正電小球以速度v0沿水平軌道向右運動,接著進入半圓軌道后,恰能通過最高點D點.已知小球的質量為m=1.0×10-2 kg,所帶電荷量q=2.0×10-5 C,

g=10 m/s2.(水平軌道足夠長,小球可視為質點,整個運動過程無電荷轉移)

(1)小球能通過軌道最高點D時的速度大小;

(2)帶電小球在從D點飛出后,首次在水平軌道上的落點與B點的距離;

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【題目】如圖所示，用輕質活塞在汽缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間摩擦忽略不計，開始時活塞距離汽缸底部高度h1=0.50m，氣體的溫度t1=27℃．給汽缸緩慢加熱至t2=207℃，活塞緩慢上升到距離汽缸底某一高度h2處，此過程中缸內氣體增加的內能△U=300J．已知大氣壓強p0=1.0×105Pa，活塞橫截面積S=5.0×10﹣3m2．求：

（ⅰ）活塞距離汽缸底部的高度h2；

（ⅱ）此過程中缸內氣體吸收的熱量Q．

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A. 方向一定沿斜面向下

B. 方向可能沿斜面向下

C. 大小可能等于零

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