Question

【題目】如圖所示，輕桿長為3L， 在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑水平轉(zhuǎn)動軸上，桿和球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，且桿對球A、B的最大約束力相同，則(　　)

A.B球在最低點較A球在最低點更易脫離軌道

B.若B球在最低點和桿作用力為3mg，則A球在最高點受桿的拉力

C.若某一周A球在最高點和B球在最高點受桿的力大小相等，則A球受桿的支持力、B球受桿的拉力

D.若每一周做勻速圓周運動的角速度都增大、則同一周B球在最高點受桿的力一定大于A球在最高點受桿的力

Answer 1

【答案】AC

【解析】

桿和球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，他們的角速度相同，B做圓周運動的半徑是A的2倍，所以B的線速度vB是A的線速度vA的2倍，vB=2vA，在最低點，由向心力公式得，得桿對A球的作用力，在最低點，桿對B球的作用力之比，所以在最低點，>，而桿對球A、B的最大約束力相同，故B球在最低點較A球在最低點更易脫離軌道，故A正確；在最高點，在最低點，由向心力公式，A球在最高點受桿的拉力，B球在最高點受桿的拉力,在最低點,桿對B球的作用力="3mg" 得,所以FA=0，則A球在最高點不受桿的拉力，故B錯誤；若某一周A球在最高點和B球在最高點受桿的力大小相等，只能FA=-FB所以A球受桿的支持力、B球受桿的拉力，故C正確；當時，FB=0，而FA=>FB=0，故D錯誤．

故選AC。