Question

19．2013年7月20日，我國以“一箭三星”方式，成功將創(chuàng)新三號(hào)、試驗(yàn)七號(hào)和實(shí)踐十五號(hào)3顆技術(shù)科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定圓軌道．其中創(chuàng)新三號(hào)位于較低軌道，試驗(yàn)七號(hào)位于較高軌道，8月16日，試驗(yàn)七號(hào)進(jìn)行變軌，運(yùn)行到創(chuàng)新三號(hào)附近，成功運(yùn)用攜帶的機(jī)械臂對(duì)其進(jìn)行模擬抓取實(shí)驗(yàn)，以下說法正確的是（　　）

• A． 創(chuàng)新三號(hào)的運(yùn)動(dòng)周期比試驗(yàn)七號(hào)的周期小
• B． 創(chuàng)新三號(hào)的動(dòng)能比試驗(yàn)七號(hào)的動(dòng)能大
• C． 試驗(yàn)七號(hào)運(yùn)動(dòng)到創(chuàng)新三號(hào)附近時(shí)的機(jī)械能比在原來軌道時(shí)的機(jī)械能要小
• D． 試驗(yàn)七號(hào)在對(duì)創(chuàng)新三號(hào)進(jìn)行模擬抓取過程中，兩者速度不同

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出周期然后比較周期關(guān)系，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析機(jī)械能關(guān)系；當(dāng)兩者速度相等時(shí)兩者相對(duì)靜止可以實(shí)現(xiàn)抓捕．

解答 解：A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于創(chuàng)新三號(hào)的軌道半徑小于試驗(yàn)七號(hào)的軌道半徑，則創(chuàng)新三號(hào)的運(yùn)動(dòng)周期比試驗(yàn)七號(hào)的周期小，故A正確；
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，動(dòng)能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{GMm}{2r}$，由于不知兩者的質(zhì)量關(guān)系，無法比較其動(dòng)能關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、試驗(yàn)七號(hào)變軌后軌道半徑變小，試驗(yàn)七號(hào)要做向心運(yùn)動(dòng)，要在原軌道上減速后實(shí)現(xiàn)變軌，減速過程機(jī)械能減少，試驗(yàn)七號(hào)運(yùn)動(dòng)到創(chuàng)新三號(hào)附近時(shí)的機(jī)械能比在原來軌道時(shí)的機(jī)械能要小，故C正確；
D、試驗(yàn)七號(hào)在對(duì)創(chuàng)新三號(hào)進(jìn)行模擬抓取過程中，兩者速度相同，兩者相對(duì)靜止，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力、知道衛(wèi)星變軌原理是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．