19.如圖13所示,一足夠長(zhǎng)的斜面傾斜角度為45°,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為0.4kg,帶電荷量q=+1.0×10-5C的小球以初速度v0=5m/s從斜面上A點(diǎn)豎直向上拋出.已知斜面所在的整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E=3×105N/C,重力加速度g=10m/s2.試求:
(1)小球相對(duì)A所在水平面上升的最大高度H和小球再次落到與A在同一水平面的B點(diǎn)(圖上未標(biāo)出)時(shí),小球距離A點(diǎn)的距離LAB;
(2)小球再次落到斜面上時(shí),速度方向與水平向右電場(chǎng)方向夾角的正切值.

分析 (1)小球在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出上升的最大高度與兩點(diǎn)間的水平距離.
(2)小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析答題.

解答 解:(1)小球在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng).
上升的最大高度:H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{{5}^{2}}{2×10}$=1.25m;
由于豎直方向上升過(guò)程與下落過(guò)程具有對(duì)稱性:
t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{5}{10}$=0.5s,tAB=2t=2×0.5=1s,
LAB=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$tAB2=$\frac{1}{2}$×$\frac{1×1{0}^{-5}×3×1{0}^{5}}{0.4}$×12=3.75m;
(2)小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),落在斜面上,則有:
tan45°=$\frac{y}{x}$=$\frac{{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}}{\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}^{2}}$,速度方向與電場(chǎng)方向夾角的正切值:tanθ=$\frac{{v}_{0}-gt}{\frac{qE}{m}t}$,解得:t=4s,tanθ=$\frac{7}{6}$;
答:(1)小球相對(duì)A所在水平面上升的最大高度H為1.25m,小球再次落到與A在同一水平面的B點(diǎn)時(shí),小球距離A點(diǎn)的距離LAB為3.75m.
(2)小球再次落到斜面上時(shí),速度方向與水平向右電場(chǎng)方向夾角的正切值為$\frac{7}{6}$.

點(diǎn)評(píng) 小球在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),分析清楚小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成與分解方法是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.相距很近的平行板電容器AB,A、B兩板中心各開有一個(gè)小孔,如圖甲所示,靠近A板的小孔處有一電子槍,能夠持續(xù)均勻地發(fā)射出電子,電子的初速度為v0,質(zhì)量為m,電量為e,在AB兩板之間加上圖乙所示的交變電壓,其中0<k<1,U0=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6e}$;緊靠B板的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓也等于U0,板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩板間距為d,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中軸線(虛線)過(guò)A.B兩板中心,距偏轉(zhuǎn)極板右端$\frac{1}{2}$處垂直中軸線放置很大的熒光屏PQ,不計(jì)電子的重力和它們之間的相互作用,電子在電容器AB中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì).
(1)在0-T時(shí)間內(nèi),熒光屏上有兩個(gè)位置發(fā)光,試求這兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)之間的距離(結(jié)果采用L、d表示,第2小題亦然)
(2)以偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中軸線為對(duì)稱軸,只調(diào)整偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的間距,要使熒光屏上只出現(xiàn)一個(gè)光點(diǎn),極板間距應(yīng)滿足什么要求?
(3)撤去偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)及熒光屏,當(dāng)k取恰當(dāng)?shù)臄?shù)值時(shí),使在0-T時(shí)間內(nèi)通過(guò)電容器B板的所有電子能在某一時(shí)刻形成均勻分布的一段電子束,求k的值.

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10.如圖所示,有質(zhì)量為m=3kg的物體A和質(zhì)量為M=6kg的物體B重疊在一起,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15,在A物體上施加外力F=5N使得A物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則有( 。
A.物體B受到5個(gè)力的作用
B.物體A向右運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s2
C.物體B受到地面的摩擦力是13.5N
D.物體B受到地面的摩擦力是靜摩擦力,若外力F增大到一定程度,則物體B可以運(yùn)動(dòng)

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A.電動(dòng)機(jī)輸出最大功率為2.25W
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C.電動(dòng)機(jī)輸出最大功率時(shí)電源輸出功率也最大
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4.我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平,和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成.提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車,不提供動(dòng)力的車廂叫拖車,假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等,動(dòng)車的額定功率都相同,動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車重成正比,某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成,其中第l節(jié)和第5節(jié)車廂為動(dòng)車,其余為拖車,則該動(dòng)車組( 。
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B.動(dòng)車組做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),第l、2節(jié)與第7、8節(jié)車廂間的作用力之比為7:1
C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的時(shí)間與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比
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8.一滑塊由靜止從足夠長(zhǎng)斜面頂端勻加速下滑,第5s末的速度是6m/s,求:
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9.汽艇渡過(guò)寬為200m的河面,渡河時(shí)汽艇相對(duì)靜水的速度為v1=4m/s,由于邊緣阻力效應(yīng),河水水流速度從岸邊向中央遞增,最大中央流速為v2=3m/s,則在汽艇渡河過(guò)程中( 。
A.汽艇渡河最短時(shí)間為40s
B.當(dāng)汽艇以“最短時(shí)間方式”渡河時(shí),所走軌跡為一條傾斜的直線(相對(duì)河岸)
C.為了使船渡河時(shí)間最短,汽艇船頭始終朝著偏向上游的某個(gè)夾角航行,此夾角保持不變
D.在汽艇渡河過(guò)程中,不管船頭朝哪個(gè)固定的方向行駛,其運(yùn)動(dòng)軌跡必為曲線

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同步練習(xí)冊(cè)答案