Question

17．如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=22：5，R₁=R₂=25Ω，電阻D為理想二極管，原線圈接μ=220$\sqrt{2}$100πt（V）的交流電，則（　�。�

• A． 交流電的頻率為100 Hz
• B． 通過(guò)R₂的電流為1 A
• C． 通過(guò)R₂的電流為$\sqrt{2}$A
• D． 變壓器的輸入功率為200 W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式可以求得輸入電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比和二極管的特點(diǎn)即可求得結(jié)論．

解答 解：A、由原線圈交流電瞬時(shí)值表達(dá)式可知，交變電流的頻率$f=\frac{1}{T}=\frac{ω}{2π}=50Hz$，故A錯(cuò)誤；
B、由理想變壓器變壓規(guī)律$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$可知，輸出電壓${U}_{2}^{\;}=50V$，由理想二極管單向?qū)щ娦钥芍�，交變電流每個(gè)周期只有一半時(shí)間有電流通過(guò)${R}_{2}^{\;}$，由交變電流的熱效應(yīng)可知，$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}\frac{T}{2}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}T$，得$U=\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{2}^{\;}=\frac{\sqrt{2}}{2}×50V=25\sqrt{2}V$，由歐姆定律可知，通過(guò)${R}_{2}^{\;}$的電流為$I=\frac{U}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{25\sqrt{2}}{25}=\sqrt{2}A$，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、電阻${R}_{2}^{\;}$的功率${P}_{2}^{\;}=UI=25\sqrt{2}×\sqrt{2}=50W$，而電阻${R}_{1}^{\;}$的電功率${P}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=100W$，由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可知，變壓器的輸入功率為$P={P}_{1}^{\;}+{P}_{2}^{\;}=150W$，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于二極管的作用，是使得反向電流不能通過(guò)，根據(jù)電流熱效應(yīng)求其有效值．