Question

（2009?朝陽(yáng)區(qū)一模）（1）如圖1所示，是某同學(xué)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)度畫出的力的圖示．F₁、F₂、F、F′中不是由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得的力是

F′

（填字母）．在該實(shí)驗(yàn)中需要記錄和觀察的是

AD

．
A．記錄F₁、F₂的大小和方向
B．記錄F₁、F₂的夾角
C．觀察F₁、F₂的大小是否在誤差允許范圍內(nèi)相同
D．觀察F、F′的大小和方向是否在誤差允許范圍內(nèi)相同
（2）要測(cè)量一未知電阻R_x的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：
A．待測(cè)電阻R_x
B．電源E：電動(dòng)勢(shì)約為3V
C．電流表A₁：量程為0～5mA，內(nèi)阻r₁不超過10Ω
D．電流表A₂：量程為0～1mA，內(nèi)阻r₂為50Ω
E．滑動(dòng)變阻器R：最大阻值為50Ω
F．電阻箱R′：阻值0～9 999.9Ω
G．開關(guān)、導(dǎo)線若干
①由于沒有電壓表，甲同學(xué)利用電流表A₂和電阻箱改裝了一個(gè)0～3V的電壓表（表盤刻度為改），則電流表A₂應(yīng)與電阻箱

串聯(lián)

（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），電阻箱的阻值應(yīng)為

2950

Ω．該同學(xué)利用電流表內(nèi)接法和電流表外接法分別測(cè)量R_x兩端的電壓和通過R_x的電流，讀出兩表的數(shù)據(jù)記錄如下：
接法次數(shù)物理量

	接法一			接法二
	1	2	3	1	2	3
A1：I1/mA	1.50	2.00	2.50	1.50	2.00	2.50
A2：I2/mA	0.50	0.67	0.84	0.43	0.57	0.71

請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量結(jié)果判斷接法二是電流表

外

（填“內(nèi)”或“外”）接法．用表示A₂改裝后的電壓表，在測(cè)量R_x的以下實(shí)驗(yàn)電路中誤差較小的是

B

．

②為測(cè)量電阻R_x，乙同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2電路，他確定：只要保持滑動(dòng)變阻器的畫片P位置固定，無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱，分壓電路的輸出電壓變化都很�。�這是因?yàn)榇郎y(cè)電阻R_x

遠(yuǎn)大于

滑動(dòng)變阻器R（填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“大致等于”）．
他的操作步驟如下：
A．將滑動(dòng)變阻器的滑片P放在最左端，閉合開關(guān)S；
B．將電阻箱的阻值調(diào)節(jié)到零，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變器，使電流表A₂的指針達(dá)到滿偏；
C．保持滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的指針達(dá)到半偏；
D．讀出電阻箱的示數(shù)，記為R₀；
E．?dāng)嚅_開關(guān)，整理器材．
請(qǐng)你根據(jù)已知量與測(cè)量量，寫出待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式

R₀-r₂

．該測(cè)量值與真實(shí)值相比

偏大

（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）通過理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別，以及該實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)?zāi)康某霭l(fā)，從而明確實(shí)驗(yàn)所要記錄的數(shù)據(jù)．
（2）電流表改裝為電壓表串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)的電阻大小．
根據(jù)兩種電路比較，測(cè)量數(shù)據(jù)的相同點(diǎn)，根據(jù)歐姆定律進(jìn)行分析．通過待測(cè)電阻的大小確定電流表的內(nèi)外接，通過滑動(dòng)變阻器的總阻值大小確定滑動(dòng)變阻器的分壓接法還是限流接法．
通過半偏法的原理得出待測(cè)電阻的大小，以及知道誤差的來(lái)源，得出測(cè)量值和真實(shí)值的關(guān)系．

解答：解：（1）由于誤差的存在，通過平行四邊形定則得出的合力值與由彈簧秤直接測(cè)得的力并不完全相等，通過平行四邊形得出值在對(duì)角線上，用一個(gè)彈簧直接測(cè)量出的值沿細(xì)繩方向，即沿BO方向，故F是由彈簧秤直接測(cè)得的，F(xiàn)′是通過平行四邊形定值得出的合力值，所以不是由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得的力是F′．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)?zāi)康目芍�，本�?shí)驗(yàn)要記錄力F₁、F₂和F的大小和方向，通過F₁、F₂做平行四邊形，求出其合力F′，然后與F進(jìn)行比較，看它們的大小和方向是否相同，故BC錯(cuò)誤，AD正確．
（2）①電流表改裝為電壓表，需串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)歐姆定律得，電阻箱的電阻R=

3

1×10-3

-50Ω=2950Ω．
②當(dāng)電流表外接時(shí)，通過電流表A₂的電流I2=

(I1-I2)RX

RV

，當(dāng)電流表內(nèi)接時(shí)，I2=

I1(RX+RA1)

RV

，通過表達(dá)式可知，當(dāng)A₁示數(shù)相等時(shí)，當(dāng)電流表采用外接法是，通過電流表A₂電流較小．所以接法二是電流表的外接法．
改裝后的電壓表內(nèi)阻為3000Ω，電流表A₁的內(nèi)阻小于10Ω，待測(cè)電阻R_X大約為RX≈

0.43×10-3×3000

(1.50-0.43)×10-3

≈1200Ω，屬于大電阻，所以采用電流表內(nèi)接法無(wú)法較�。�因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器總阻值較小，若采用滑動(dòng)變阻器限流式接法，電流、電壓變化較小，測(cè)量誤差較大，所以 滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．故選B．
③無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱，分壓電路的輸出電壓變化都很�。�這是因?yàn)榇郎y(cè)電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器阻值．
本實(shí)驗(yàn)采用半偏法測(cè)量待測(cè)電阻的阻值，知半偏時(shí)，有：R_X+R₀+r₂=2（R_X+r₂），解得R_X=R₀-r₂．
將電流表內(nèi)阻等效到待測(cè)電阻中去，運(yùn)用半偏法測(cè)量，測(cè)量支路電壓不變，實(shí)際上總電阻增大，導(dǎo)致測(cè)量支路電壓增大，電阻箱兩端的電壓大于待測(cè)電阻的電壓，則測(cè)量值大于真實(shí)值．
故答案為：（1）F′AD
（2）①串聯(lián) 2950     ②外 B
③遠(yuǎn)大于   R₀-r₂    偏大

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，以及誤差的來(lái)源，會(huì)進(jìn)行誤差分析．知道電流表內(nèi)外接和滑動(dòng)變阻器分壓式接法、限流式接法的區(qū)別．