Question

【題目】如圖所示，傾角為α的斜面體A置于粗糙水平面上，物塊B置于斜面上，已知A、B的質(zhì)量分別為M、m，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ=tanα．現(xiàn)給B一平行于斜面向下的恒定的推力F，使B沿斜面向下運動，A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（　�。�

A. 無論F的大小如何，B一定加速下滑

B. B運動的加速度大小為

C. 水平面對A一定有摩擦力，摩擦力方向水平向右

D. 水平面對A的支持力總是與A、B的總重力大小相等

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、B的質(zhì)量分別為M、m，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ=tanα，可知B與A之間的摩擦力已經(jīng)到達(dá)最大靜摩擦力，即恰好能靜止在A上，根據(jù)此結(jié)論來進(jìn)行作答即可。

A、B項：由A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ=tanα，可得：mgsinα=μmgcosα，對B進(jìn)行受力分析得：F合=F，所以施加恒定的推力F后B一定加速下滑，且加速度a=，故AB正確；

C項：對B受力分析，因為μ=tanα．即B原來恰好靜止在斜面上，所以斜面對B的支持力與摩擦力的合力豎直向上大小等于mg，對物體A受力分析，則B對A 的壓力和摩擦力的合力由牛頓第三定律知豎直向下大小等于mg，即A水平方向沒有遇到趨勢，所以地面對物體A沒有摩擦力。故C錯誤；

D項：因為B對A作用力豎直向下大小等于mg，由A豎直方向受力平衡得水平面對A的支持力總是與A、B的總重力大小相等，故D正確。

故選：ABD。