Question

【題目】導(dǎo)線中帶點(diǎn)粒子的定向移動(dòng)形成電流，電流可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來認(rèn)識(shí)，一段通電直導(dǎo)線的橫截面積為S，單位體積的帶電粒子數(shù)為n，導(dǎo)線中每個(gè)帶電粒子定向移動(dòng)的速率為v，粒子的電荷量為q，并認(rèn)為做定向運(yùn)動(dòng)的電荷時(shí)正電荷

(1)試推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式I=nvSq

(2)如圖所示，電荷定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫磁力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力．按照這個(gè)思路請你嘗試由安培的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫磁力的表達(dá)式

Answer 1

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

(1)在時(shí)間t內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的帶電粒子數(shù)

N=nvSt

通過導(dǎo)線橫截面的總電荷量

Q=Nq

導(dǎo)線中電流

聯(lián)立解得

I=nvSq

(2)導(dǎo)線受安培力的大小

長L的導(dǎo)線內(nèi)的總的帶電粒子數(shù)

N=nSL

又

I=nvSq

電荷定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和，表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力，即

聯(lián)立以上三式可以推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)f=qvB。