如圖所示,一絕緣細圓環(huán)半徑為r,環(huán)面處于豎直平面內(nèi),場強為E的水平勻強電場與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球,可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運動.電場力大小等于重力,重力加速度為g,若小球能完成完整的圓周運動,則
(1)小球經(jīng)水平直徑左端A點時的速度大小vA是多大?
(2)當小球運動到圓環(huán)的最低點B點時,速度又是多大?此時小球?qū)A環(huán)的作用力是多少?
分析:(1)對小球受力分析可知,小球在混合場中的最高點,此時小球的速度應(yīng)該為零,在由動能定理可以求得小球在A點的速度的大;
(2)從混合場的最高點到B點利用動能定理可以求得在B點時的速度的大小,再有向心力的公式可以求得小球?qū)A環(huán)的作用力.
解答:解:對小球受力分析可知,由于球只受到重力和電場力的作用,并且重力和電場力的大小相等,
受力分析如圖所示,

所以小球在混合場中的最高點是在圖中的C點,此時小球的速度應(yīng)該為零.
(1)在小球從C點到A點的過程中,
由動能定理可得 mgrsin45°-qE(r-rcos45°)=
1
2
mvA2-0
解得  vA=
2(
2
-1)gr

(2)在小球從C點到B點的過程中,
由動能定理可得 mg(r+rsin45°)+qErcos45°=
1
2
mvB2-0
解得  vB=
2(
2
+1)gr
,
在B點時,由牛頓第二定律可得,
N-mg=m
v
2
B
r
,
解得 N=2(
2
+1)mg,
由牛頓第三定律可得,小球?qū)A環(huán)的作用力是2(
2
+1)mg.
答:(1)小球經(jīng)水平直徑左端A點時的速度大小vA
2(
2
-1)gr

(2)當小球運動到圓環(huán)的最低點B點時,速度為
2(
2
+1)gr
,此時小球?qū)A環(huán)的作用力是2(
2
+1)mg.
點評:小球在混合場中的運動,關(guān)鍵分析清楚小球的受力的情況,找到小球在混合場中的最高點,在最高點時球的速度的大小是最小的.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一絕緣細圓環(huán)半徑為r,其環(huán)面固定在豎直面上,場強為E的勻強電場與圓環(huán)平面平行,環(huán)上穿有一電荷量+q,質(zhì)量為m的小球,可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運動,若小球經(jīng)A點時速度vA的方向恰與電場垂直,且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用.
(1)求小環(huán)運動到A點的速度vA是多少?
(2)當小球運動到與A點對稱的B點時,小球?qū)A環(huán)在水平方向上的作用力FB是多少?
(3)若E=
mgq
,小球最大動能為多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一絕緣細圓環(huán)半徑為r,其環(huán)面固定在水平面上,場強為E的勻強電場與圓環(huán)平面平行,環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球,可沿圓環(huán)作無摩擦的圓周運動.若小球經(jīng)A點時速度vA的方向恰與電場垂直,且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用,則速度vA=
qEr
m
qEr
m
.當小球運動到與A點對稱的B點時,小球?qū)A環(huán)在水平方向的作用力NB=
6Eq
6Eq

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?如皋市模擬)如圖所示,一絕緣細圓環(huán)半徑為 r,其環(huán)面固定在豎直平面上,方向水平向右、場強大小為E的勻強電場與圓環(huán)平面平行,環(huán)上穿有一電荷量為+q 的小球,可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運動,若小球經(jīng)A點時速度方向恰與電場方向垂直,且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用.小球沿順時針方向運動,且qE=mg,求小球運動到何處時,對環(huán)的作用力最大?最大作用力為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一絕緣細圓環(huán)半徑為r,環(huán)面處于豎直平面內(nèi),場強為E的水平勻強電場與圓環(huán)平面平行。環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球,可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運動。電場力大小等于重力,重力加速度為g,若小球能完成完整的圓周運動,則

(1)小球經(jīng)水平直徑左端A點時的速度大小vA是多大?

(2)當小球運動到圓環(huán)的最低點B點時,速度又是多大?此時小球?qū)A環(huán)的作用力是多少?

 

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