Question

如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸豎直固定在水平地面上，汽缸開口向上，一面積為0．01m²的活塞封閉了一定空氣，在活塞的上方豎直固定一支架，在支架上的O點(diǎn)通過細(xì)線系一質(zhì)量為m=8kg的球，球心到O點(diǎn)的距離為L=2m�；钊�與支架總質(zhì)量為M=12kg，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=10m/s²，大氣壓強(qiáng)P=1．00×10⁵p，汽缸是絕熱的�，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水平，穩(wěn)定后由靜止釋放球，當(dāng)球第一次運(yùn)動到最低點(diǎn)時，活塞下降了h=0．2m且速度恰好為零，此時細(xì)線中的拉力為F=252N，求球由靜止釋放到第一次運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中汽缸中的氣體增加的內(nèi)能．（提示小球在達(dá)到最低點(diǎn)是機(jī)械能的減少等于汽缸中空氣內(nèi)能的增加）

Answer 1

設(shè)球在第一次運(yùn)動到最低點(diǎn)時的速度為v，根據(jù)牛頓第二定律得：
 
根據(jù)能量守恒定律，球靜止釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中汽缸中的氣體增加的內(nèi)能為：

由以上二式解得：

同答案