(2010湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高三二聯(lián),25)在xOy平面內(nèi),x>0的區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4 T;x<0的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=4.0×109 kg,帶電荷量為q=2.0×107 C的正粒子從x軸正方向上的M點(diǎn)以速度v0=20 m/s進(jìn)入磁場,如圖11-10所示,v0x軸正方向的夾角θ=45°,M點(diǎn)與O點(diǎn)相距為l=2 m.已知粒子能以沿著y軸負(fù)方向的速度垂直穿過x軸負(fù)半軸上的N點(diǎn),不計(jì)粒子重力.求:

(1)粒子穿過y軸正半軸的位置以及穿過y軸正半軸時速度與y軸的夾角;

(2)x<0區(qū)域電場的場強(qiáng);

(3)試問粒子能否經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O?若不能,請說明原因;若能,請求出粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)所經(jīng)歷的時間.

圖11-10

解析:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時,由洛倫茲力提供向心力

Bqv0=mv02/R

得:R=1 m

M點(diǎn)做初速度v0的垂線交y軸正方向于P點(diǎn),則PM=l/cos45°

得:PM=2 m=2R

由幾何關(guān)系得PM為軌跡圓的直徑,P點(diǎn)即為粒子穿過y軸正半軸的位置

由圓的對稱性得粒子經(jīng)過此處時的速度與y軸夾角為θ=45°.

(2)設(shè)粒子由P點(diǎn)到N點(diǎn)歷時t1,則:

x軸方向:v0sin45°-Eqt1/m=0

y軸方向:v0t1cos45°=OP

聯(lián)立求解,代入數(shù)據(jù)得:t1=0.1 s,

(3)粒子能到達(dá)O點(diǎn)

粒子在磁場中的運(yùn)動周期為:T=2πm/Bq

M點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)經(jīng)過的軌跡如圖

經(jīng)歷的時間為:t=T/2+3T/4+2t1

代入數(shù)據(jù)得:

t=(π/8+0.2) s≈0.59 s.

答案:(1)45° (2)2.82 V/m (3)0.59 s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

 (2010·湖北武漢調(diào)研)在利用碰撞做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,儀器按要求安裝好后開始實(shí)驗(yàn).先是不放被碰小球,重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次;然后把被碰小球靜止放在斜槽末端的水平部分的前端邊緣處,又重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次,在白紙上記錄下重錘位置和各次實(shí)驗(yàn)時小球落點(diǎn)的平均位置,依次為OM、PN,設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m1、m2m1=2m2,則:

(1)入射小球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速釋放,其目的是________.

A.為了使入射小球每次都能水平飛出槽口

B.為了使入射小球每次都以相同的動量到達(dá)槽口

C.為了使入射小球在空中飛行的時間不變

D.為了使入射小球每次都與被碰小球?qū)π呐鲎?/p>

(2)下列有關(guān)本實(shí)驗(yàn)的說法中正確的有________.

A.未放被碰小球和放了被碰小球m2時,入射小球m1的落點(diǎn)分別是M、P

B.未放被碰小球和放了被碰小球m2時,入射小球m1的落點(diǎn)分別是PM

C.未放被碰小球和放了被碰小球m2時,入射小球m1的落點(diǎn)分別是N、M

D.在誤差允許的范圍內(nèi)若測得|ON|=2|MP|,則表明碰撞過程中由m1m2兩球組成的系統(tǒng)動量守恒

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科目:高中物理 來源: 題型:

 (2010·湖北武漢調(diào)研)在利用碰撞做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,儀器按要求安裝好后開始實(shí)驗(yàn).先是不放被碰小球,重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次;然后把被碰小球靜止放在斜槽末端的水平部分的前端邊緣處,又重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次,在白紙上記錄下重錘位置和各次實(shí)驗(yàn)時小球落點(diǎn)的平均位置,依次為OM、P、N,設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m1m2m1=2m2,則:

(1)入射小球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速釋放,其目的是________.

A.為了使入射小球每次都能水平飛出槽口

B.為了使入射小球每次都以相同的動量到達(dá)槽口

C.為了使入射小球在空中飛行的時間不變

D.為了使入射小球每次都與被碰小球?qū)π呐鲎?/p>

(2)下列有關(guān)本實(shí)驗(yàn)的說法中正確的有________.

A.未放被碰小球和放了被碰小球m2時,入射小球m1的落點(diǎn)分別是M、P

B.未放被碰小球和放了被碰小球m2時,入射小球m1的落點(diǎn)分別是P、M

C.未放被碰小球和放了被碰小球m2時,入射小球m1的落點(diǎn)分別是N、M

D.在誤差允許的范圍內(nèi)若測得|ON|=2|MP|,則表明碰撞過程中由m1m2兩球組成的系統(tǒng)動量守恒

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