Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為 m、帶電量為+q 的粒子不計重力，從一加速電場的最左端 S 點無初速度釋放，經(jīng)加速電壓為 U0 的加速電場加速后，以一定大小的初速度沿偏轉(zhuǎn) 電場的正中間軸線射入偏轉(zhuǎn)電場，恰好能從下極板右邊緣與水平方向成 30的角進入直 角坐標系的第四象限，（下極板右邊緣與直角坐標系的原點重合）第四象限某個區(qū)域 內(nèi)存在一個圓形磁場，磁感應(yīng)強度大小為 B，粒子經(jīng)過圓形磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直 x 軸進 入第一象限。求：

（1）粒子進入偏轉(zhuǎn)電場的初速度v0；

（2）偏轉(zhuǎn)電場兩極板的電勢差 U1；

（3）圓形磁場的最小面積 S。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

(1)粒子在電場中加速，由動能定理得：

解得：；

(2)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，

將粒子出偏轉(zhuǎn)電場的速度v分解可得：

從粒子進入偏轉(zhuǎn)電場到出偏轉(zhuǎn)電場，由動能定理得：

聯(lián)立解得：；

(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動，有：

解得：

由弦長公式可知，弦長L=2rsin60o

當(dāng)圓形磁場以弦長為直徑時，此圓的面積最小，最小半徑

則有：