Question

15．一物體從A點沿正東方向以v₁=5m/s的速度運動t₁=6s到達(dá)B點，然后又以v₂=10m/s的速度向北勻速運動t₂=4s到達(dá)C點．求：
（1）物體前6s內(nèi)的位移大小s₁．
（2）物體后4s內(nèi)的位移大小s₂；
（3）物體在t=10s內(nèi)的位移大小s；
（4）物體10s內(nèi)平均速度大小v
（5）物體在t=10s內(nèi)的路程s′
（6）物體10s內(nèi)的平均速率v′是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)位移公式分別求出物體在前6s內(nèi)和后4s內(nèi)的位移大小，結(jié)合平行四邊形定則求出10s內(nèi)的位移．根據(jù)總位移和總時間求出平均速度的大小，根據(jù)總路程和總時間求出平均速率的大�。�

解答 解：（1）物體在前6s內(nèi)的位移大小為：s₁=v₁t₁=5×6m=30m；
 （2）物體在后4s內(nèi)的位移大小為：s₂=v₂t₂=10×4m=40m；
（3）根據(jù)平行四邊形定則知，物體在10s內(nèi)的位移大小為：s=$\sqrt{{{s}_{1}}^{2}+{{s}_{2}}^{2}}=\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}m$=50m；
（4）物體在10s內(nèi)的平均速度大小為：$v=\frac{s}{t}=\frac{50}{10}m/s=5m/s$；
（5）物體在10s內(nèi)的路程為：s′=s₁+s₂=30+40m=70m； 
 （6）物體在10s內(nèi)的平均速率為：$v′=\frac{s′}{t}=\frac{70}{10}m/s=7m/s$．
答：（1）物體前6s內(nèi)的位移大小s₁為30m．
（2）物體后4s內(nèi)的位移大小s₂為40m；
（3）物體在t=10s內(nèi)的位移大小s為50m；
（4）物體10s內(nèi)平均速度大小v為5m/s；
（5）物體在t=10s內(nèi)的路程s′為70m
（6）物體10s內(nèi)的平均速率v′是7m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均速度和平均速率的區(qū)別，知道平均速度等于位移與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值．