Question

單匝線圈電阻不計，在勻強磁場中勻速轉動，當線圈所在平面與磁場垂直時磁通量為5wb，在轉動過程中產(chǎn)生的最大感應電動勢為5V，
（1）線圈的轉動周期為多大？
（2）感應電動勢的瞬時值為2.5V時，線圈中磁通量為多大？
（3）若把此線圈串聯(lián)一個電阻為2歐姆的電阻，則一分鐘內(nèi)產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

分析：（1）當線圈所在平面與磁場垂直時磁通量為Φ=BS，單匝線圈轉動產(chǎn)生的最大感應電動勢為E_m=BSω，ω=

2π

T

，三個公式結合即可求得周期T．
（2）根據(jù)感應電動勢的瞬時值表達式e=E_msinα，α是線圈與中性面的夾角，求出α，此時線圈中磁通量為Φ=Φ_mcosα．
（3）根據(jù)焦耳定律求解熱量，計算用交變電流的有效值．

解答：解：
（1）當線圈所在平面與磁場垂直時磁通量為Φ=BS，單匝線圈轉動產(chǎn)生的最大感應電動勢為E_m=BSω=BS

2π

T

聯(lián)立得：周期T=

2πΦ

Em

=

2π×5

5

=6.28s．
（2）設感應電動勢的瞬時值為2.5V時線圈與中性面的夾角是α．
則感應電動勢的瞬時值表達式e=E_msinα，則得：sinα=

e

Em

=

2.5

5

=0.5，α=30°
所以此時線圈中磁通量為Φ=Φ_mcosα=5cos30° Wb=4.33Wb．
（3）感應電動勢的有效值為 E=

2

2

Em=

5 2

2

V
則若把此線圈串聯(lián)一個電阻為2歐姆的電阻，則一分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：
  Q=

E2

R

t=

( 5 2 2 )2

2

×60J=375J
答：
（1）線圈的轉動周期為6.28s．
（2）感應電動勢的瞬時值為2.5V時，線圈中磁通量為4.33Wb．
（3）若把此線圈串聯(lián)一個電阻為2歐姆的電阻，則一分鐘內(nèi)產(chǎn)生375J熱量．

點評：本題關鍵要掌握磁通量最大值與感應電動勢最大值的公式，知道它們之間的聯(lián)系，要知道求交變電流的熱量必須用有效值，不是平均值．