Question

15．如圖甲所示，矩形線(xiàn)圈匝數(shù)N=100 匝，ab=30cm，ad=20cm，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T，繞軸OO′從圖示位置開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=100π rad/s，試求：
（1）穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大值Φ_m為多大？
（2）線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m為多大？
（3）寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的表達(dá)式，并在圖乙中作出圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)φm=BS求出穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大值；
（2）由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（3）從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式形式為e=E_mcosωt，進(jìn)而畫(huà)出圖象．

解答 解：（1）當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)至與磁感線(xiàn)垂直時(shí)，磁通量有最大值．為：
Φ_m=BS=0.8×0.3×0.2 Wb=0.048 Wb
（2）線(xiàn)圈與磁感線(xiàn)平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大值，為：
E_m=NBSω=480π V
（3）表達(dá)式為：e=E_mcosωt=480πcos 100πt V
圖象如圖所示
答：（1）穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大值Φ_m為0.048 Wb
（2）線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m為480V
（3）寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的表達(dá)式，圖象如圖所示

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的交流發(fā)電機(jī)的原理，需要注意的是線(xiàn)圈不是從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，所以瞬時(shí)值表達(dá)式為余弦．