16.如圖所示,一個(gè)光滑斜面與一個(gè)光滑的豎直圓軌道在A點(diǎn)相切,B點(diǎn)為圓軌道的最低點(diǎn),C點(diǎn)為圓軌道的最高點(diǎn),整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng).一質(zhì)量為m=1kg,電荷量為+q的帶電小球從斜面上距A點(diǎn)s=2m處的O點(diǎn)靜止釋放.已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{3mg}{4q}$,θ=53°,圓軌道半徑R=1m,(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度大;
(2)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)受到的支持力的大。
(3)為了使小球能經(jīng)過C點(diǎn),小球應(yīng)在斜面上至少離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處?kù)o止釋放?

分析 (1)從O到B過程,應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出小球在B點(diǎn)的速度.
(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng),在B點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可以求出小球受到的支持力.
(3)應(yīng)用牛頓第二定律求出小球恰好經(jīng)過C點(diǎn)的速度,然后應(yīng)用動(dòng)能定理求出小球釋放點(diǎn)的位置.

解答 解:(1)從O到B過程,由動(dòng)能定理得:
mg[ssinθ+R(1-cosθ)]-qE(scosθ+Rsinθ)=$\frac{1}{2}$mvB2-0,
解得:vB=$\sqrt{10}$m/s;
(2)在B點(diǎn),由牛頓第二定律得:N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$,解得:N=20N;
(3)小球恰好經(jīng)過C點(diǎn),由牛頓第二定律得:mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$,解得:vC=$\sqrt{10}$m/s,
小球從靜止到C點(diǎn)過程,由動(dòng)能定理得:
mg[Lsinθ+R(1-cosθ)-2R]-qE(Lcosθ+Rsinθ)=$\frac{1}{2}$mvC2-0,
解得:L=$\frac{30}{7}$m;
答:(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{10}$m/s;
(2)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)受到的支持力的大小20N;
(3)為了使小球能經(jīng)過C點(diǎn),小球應(yīng)在斜面上至少離A點(diǎn)$\frac{30}{7}$m處?kù)o止釋放.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、力等問題,本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用,分析清楚小球運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提,應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律可以解題;解題時(shí)要知道小球恰好經(jīng)過C點(diǎn)的臨界條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

6.如圖所示,長(zhǎng)L=0.20m的絲線的一端拴一質(zhì)量為m=1.0×10-4 kg、帶電荷量為q=+1.0×10-6 C的小球,另一端連在一水平軸O上,整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×103 N/C.現(xiàn)將小球拉到與軸O在同一水平面的A點(diǎn)上,然后給小球一個(gè)豎直向上的初速度v0,使小球可在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),取g=10m/s2.求:
(1)v0的最小值;
(2)小球通過最高點(diǎn)時(shí),絲線對(duì)小球的拉力大小.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖所示,一質(zhì)量為m的重物放在水平地面上,上端用一根輕彈簧相連.現(xiàn)用手拉彈簧的上端P緩慢向上移動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)位移為H時(shí),重物離開地面一段距離h,則在此過程中( 。
A.拉彈簧的力對(duì)系統(tǒng)做功為mgHB.重物m的機(jī)械能守恒
C.彈簧的勁度系數(shù)等于$\frac{mg}{H-h}$D.彈簧和重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

4.如圖所示,長(zhǎng)為l絕緣細(xì)線拴一電荷量為-q質(zhì)量為m的小球,處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,給小球在A點(diǎn)水平方向某速度時(shí),小球在豎直平面內(nèi)以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A、B分別為軌跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),重力加速度為g.求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小
(2)小球從A到B電勢(shì)能變化.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

11.如圖,軌道CDGH位于豎直平面內(nèi),其中圓弧段DG與水平段CD及傾斜段GH分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn),圓弧段和傾斜段均光滑,在H處固定一垂直于軌道的絕緣擋板,整個(gè)軌道絕緣且處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.一帶電物塊由C處?kù)o止釋放,經(jīng)擋板碰撞后滑回CD段中點(diǎn)P處時(shí)速度恰好為零.已知物塊的質(zhì)量m=4×10-3kg,所帶的電荷量q=+3×10-6C;電場(chǎng)強(qiáng)度E=1×104N/C;CD段的長(zhǎng)度L=0.8m,圓弧DG的半徑r=0.2m,GH段與水平面的夾角為θ,且sinθ=0.6,cosθ=0.8;不計(jì)物塊與擋板碰撞時(shí)的動(dòng)能損失,物塊可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2

(1)求物塊與軌道CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)?;
(2)求物塊第一次碰撞擋板時(shí)的動(dòng)能Ek;
(3)分析說(shuō)明物塊在軌道CD段運(yùn)動(dòng)的總路程能否達(dá)到2.6m.若能,求物塊在軌道CD段運(yùn)動(dòng)2.6m路程時(shí)的動(dòng)能;若不能,求物塊碰撞擋板時(shí)的最小動(dòng)能.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.如圖所示,三個(gè)質(zhì)量相同,帶電荷量分別為+q、-q和0的小液滴a、b、c,從豎直放置的兩板中間上方由靜止釋放,最后從兩板間穿過,軌跡如圖所示,則在穿過極板的過程中( 。
A.三者動(dòng)能的增量相同
B.電場(chǎng)力對(duì)液滴a、b做的功相同
C.液滴a電勢(shì)能的增加量等于液滴b電勢(shì)能的減小量
D.重力對(duì)三者做的功相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.質(zhì)量為M的木楔傾角為α=30°,在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí),它正好勻速下滑,如圖所示.如果對(duì)木塊施一拉力,使木箱沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)(已知木楔在整個(gè)過程中始終靜止).設(shè)F的方向與水平面的夾角為θ(圖中未畫出),在θ從0°逆時(shí)針逐漸增大到90°的過程中,木塊的速度保持不變,則( 。
A.F一直減小
B.F的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
C.F先減小后增大
D.當(dāng)θ=0°時(shí),斜面對(duì)m的作用力為Fsinα+mgcosα

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.將一物體以20m/s的初速度豎直向上拋出,忽略空氣阻力的影響,過一段時(shí)間后其速度大小變?yōu)?0m/s,(取g=10N/kg)則這段時(shí)間可能為(  )
A.4sB.3sC.2sD.1s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),它的位移大小可能等于路程
B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小必定變化
C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的加速度必定不為零
D.恒力作用下物體不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

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