某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為s。比賽時，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到v0時，再以v0做勻速直線運動跑至終點．整個過程中球一直保持在球拍中心不動．比賽中，該同學(xué)在勻速直線運動階段保持球拍的傾角為θ0，如圖所示，設(shè)球在運動中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.

(1)求空氣阻力大小與球速大小的比值k；
(2)求在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關(guān)系式；
(3)整個勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為v0，而球拍的傾角比θ0大了β并保持不變，不計球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化，為保證到達終點前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求β應(yīng)滿足的條件．

(1) (2)（3）  

解析試題分析： (1).在勻速運動階段，有得
(2).加速階段，設(shè)球拍對球的支持力為，有
 ，得
(3).以速度v0勻速運動時，設(shè)空氣阻力與重力的合力為F，有球拍傾角為θ0＋β時，空氣阻力與重力的合力不變，設(shè)球沿球拍面下滑的加速度大小為a′，有Fsinβ＝ma′
設(shè)勻速跑階段所用時間為t，有t＝－
球不從球拍上掉落的條件a′t2≤r         
得
考點： 牛頓運動定律，勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，傳送帶長6 m，與水平方向的夾角，以5 m/s的恒定速度向上運動。一個質(zhì)量為2 kg的物塊（可視為質(zhì)點），沿平行于傳送帶方向以10 m/s的速度滑上傳送帶，已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2。求：

（1）物塊剛滑上傳送帶時的加速度大小；
（2）物塊到達傳送帶頂端時的速度大�。�
（3）整個過程中，摩擦力對物塊所做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

小明同學(xué)乘坐杭溫線“和諧號”動車組，發(fā)現(xiàn)車廂內(nèi)有速率顯示屏。當動車組在平直軌道上經(jīng)歷勻加速、勻速與再次勻加速運行期間，他記錄了不同時刻的速率，部分數(shù)據(jù)列于表格中。已知動車組的總質(zhì)量M=2.0×105kg，假設(shè)動車組運動時受到的阻力是其重力的0.1倍，取。在小明同學(xué)記錄動車組速率這段時間內(nèi)，求：

（1）動車組的加速度值；
（2）動車組牽引力的最大值；
（3）動車組位移的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）一輛值勤的警車停在平直公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v="8" m/s的速度勻速駛過的貨車有違章行為時，警車立即啟動，并以加速度a=2m/s2做勻加速運動，試問：
(1)警車發(fā)動起來后要多長的時間才能追上違章的貨車？
(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？
(3)若警車的最大速度是vm=12m/s，則警車發(fā)動起來后要多長的時間才能追上違章的貨車？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(10分)如圖所示，在成都天府大道某處安裝了一臺500萬像素的固定雷達測速儀，可以準確抓拍超速車輛以及測量運動車輛的加速度。一輛汽車正從A點迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相距355m，此時測速儀發(fā)出超聲波，同時車由于緊急情況而急剎車，汽車運動到C處與超聲波相遇，當測速儀接受到發(fā)射回來的超聲波信號時，汽車恰好停止于D點，且此時汽車與測速儀相距335m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為如圖所示分析（已知超聲波速度為340m/s，）。
 
（1）求汽車剎車過程中的加速度a；
（2）此路段有80km/h的限速標志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速?

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分)A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當 B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱�。A車一直以20m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12s后兩車相遇。求：
⑴B車加速行駛的時間是多少？
⑵兩車相遇時B車速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）跳傘運動員做低空跳傘表演，當直升飛機懸停在離地面224m高時，運動員離開飛機作自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后運動員以12.5m/ s 2的加速度勻減速下降．為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s．g = 10m/s2.
(1)運動員展傘時，離地面的高度至少為多少？
(2)運動員在空中的最短時間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）已知O、A、B、C為同一直線上的四點、AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。
求O與A的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

卡車以v0="10" m/s在平直的公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機立即剎車，使卡車做勻減速直線前進直至停止。停止等待6 s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機立即使卡車做勻加速運動。已知從開始剎車到恢復(fù)原來的速度所用時間t="12" s，勻減速的加速度是勻加速的2倍，反應(yīng)時間不計。求：
（1）卡車勻減速所用時間t1；
（2）從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小s。

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