Question

某同學(xué)在應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，獲取一根紙帶如圖a所示，但測(cè)量發(fā)現(xiàn)0、1兩點(diǎn)距離遠(yuǎn)大于2mm，且0、1和1、2間有點(diǎn)漏打或沒有顯示出來，而其他所有打點(diǎn)都是清晰完整的，現(xiàn)在該同學(xué)用刻度尺分別量出2、3、4、5、6、7六個(gè)點(diǎn)到0點(diǎn)的長(zhǎng)度h_i（i=2.3.4…7），再分別計(jì)算得到3、4、5、6四個(gè)點(diǎn)的速度v_i和v_i²（i=3.4.5.6），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T．

（1）該同學(xué)求6號(hào)點(diǎn)速度的計(jì)算式是：v₆=

h7-h5

2T

．
（2）然后該同學(xué)將計(jì)算得到的四組（h_i，v_i² ）數(shù)據(jù)在v²-h坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，將四個(gè)點(diǎn)連接起來得到如圖b所示的直線，請(qǐng)你回答：接下來他是如何判斷重錘下落過程機(jī)械能守恒的？答：

在直線上取相對(duì)較遠(yuǎn)兩點(diǎn)，計(jì)算出斜率，與2g比較，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)相等即可

．
（3）該圖象中直線交縱軸截距表示

v

2 0

．

Answer 1

分析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前、后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度；根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式寫出v²與h的關(guān)系式，明確斜率與截距的物理含義即可正確解答本題．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可以求出6號(hào)的速度：
v6=

h7-h5

2T

．
故答案為：

h7-h5

2T

．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式有：從0點(diǎn)到任意i點(diǎn)有mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，所以有：v2=

v

2 0

+2gh，因此v²與h關(guān)系是一條直線，斜率為2g，所以只要在直線上取相對(duì)較遠(yuǎn)兩點(diǎn)，計(jì)算出斜率，與2g比較，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)相等即可．
故答案為：在直線上取相對(duì)較遠(yuǎn)兩點(diǎn)，計(jì)算出斜率，與2g比較，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)相等即可．
（3）根據(jù)v2=

v

2 0

+2gh可知，圖象的縱軸截距為

v

2 0

．
故答案為：

v

2 0

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理的方法，注意數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用，是一道考查數(shù)學(xué)在物理中應(yīng)用的好題．