Question

（16分）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距為L，MP間連有電阻R，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從0時(shí)刻起對(duì)ab施一水平向右的恒定拉力作用，t₂時(shí)刻ab達(dá)最大速度v₀，以后撤去拉力，ab桿向右運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為過原點(diǎn)速度圖線的切線。已知ab桿與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）t₂時(shí)刻回路的電功率P；
（3）ab運(yùn)動(dòng)過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）由v-t圖象可得，t=0時(shí)   （1分）
又   所以   （1分）
t₂時(shí)刻ab達(dá)最大速度，故      （2分）
解方程可得      （1分）
（2）t₂時(shí)刻   （2分）
（3）0～t₂時(shí)間內(nèi)，由微元法，有 （2分）
即     可得       （1分）
t₂～t₃時(shí)間內(nèi)，由微元法，有 （1分）
即    可得    （1分）
所以   （2分）