一質(zhì)量為M=2.0 kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動，被一水平向左飛來的子彈擊中并從物塊中穿過，如圖（一）所示.地面觀察者紀(jì)錄了小物塊被擊中后的速度隨時間的變化關(guān)系如圖（二）所示（圖中取向右運動的方向為正方向）.已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2.

（1）指出小物塊隨傳送帶一起運動速度v的方向及大小，并說明理由；

（2）計算物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ；

（3）計算傳送帶總共對外做了多少功？系統(tǒng)有多少能量轉(zhuǎn)化為熱能？

（1）傳送帶的速度v的方向向右，大小為2.0 m/s.從速度圖像中可以看出，物塊被擊穿后，先向左做減速運動，速度為零后，又向右做加速運動，當(dāng)速度等于2 m/s以后隨傳送帶一起向右做勻速運動.（2）μ=0.2（3）36.0(J)


解析:

（1）傳送帶的速度v的方向向右，大小為2.0 m/s.從速度圖像中可以看出，物塊被擊穿后，先向左做減速運動，速度為零后，又向右做加速運動，當(dāng)速度等于2 m/s以后隨傳送帶一起向右做勻速運動.……………………………………………………………（2分）

（2）由速度圖像可得，物塊在滑動摩擦力的作用下做勻變速運動的加速度為a，有

a==m/s2=2.0 m/s2………………………………………………………………（1分）

由牛頓第二定律：得μMg=Ma…………………………………………………………（2分）

得到物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)

μ===0.2…………………………………………………………………………（1分）

（3）解法一：由速度圖像可知，傳送帶與物塊存在摩擦力的時間只有3秒，傳送帶在這段時間內(nèi)移動的位移為s，

s=vt=2.0×3 m=6.0 m……………………………………………………………………（1分）

所以，傳送帶所做的功

W=fs=4.0×6.0 J=24.0 J…………………………………………………………………（2分）

在物塊獲得速度到與傳送帶一起勻速運動的過程中，物塊動能減少了ΔEK

ΔEK=-Mv2=×2.0×42-×2.0×22=12.0 J……………………………………（1分）

所以轉(zhuǎn)化的熱能EQ=W+ΔEK=24.0+12.0=36.0 J………………………………………（2分）

解法二：

以傳送帶為參考系，物塊以相對于傳送帶的速度

v′=+v=4.0+2.0=6.0(m/s)……………………………………………………………（2分）

物塊被擊中后到相對靜止的過程中，物塊相對傳送帶通過的路程為：

s′=t=×3=9(m)………………………………………………………………………（2分）

所以轉(zhuǎn)化的熱能EQ=fs′=4.0×9=36.0(J)……………………………………………（2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?揭陽二模）在絕緣水平面上，放一質(zhì)量為m=2.0×10-3kg的帶正電滑塊A，所帶電量為q=1.0×10-7C，在滑塊A的左邊?處放置一個不帶電、質(zhì)量M=4.0×10-3kg的絕緣滑塊B，B的左端接觸（不連接）于固定在豎直墻壁的輕彈簧上，輕彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長s=0.05m，如圖所示．在水平方向加一水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E=4.0×105N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動并與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同運動的速度為v=1m/s，兩物體一起壓縮彈簧至最短處（彈性限度內(nèi)）時，彈簧的彈性勢能E0=3.2×10-3J．設(shè)兩滑塊體積大小不計，與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.50，摩擦不起電，碰撞不失電，g取10m/s2．求：
（1）兩滑塊在碰撞前的瞬時，滑塊A的速度；
（2）滑塊A起始運動位置與滑塊B的距離?；
（3）B滑塊被彈簧彈開后距豎直墻的最大距離sm．

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科目：高中物理 來源： 題型：

有一質(zhì)量為m=2.0×103kg，發(fā)動機的額定輸出功率P0=40KW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小a=1m/s2．達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了一段時間，直到獲得最大速度后才勻速行駛．試求：
（1）汽車的最大行駛速度vm；
（2）汽車勻加速運動的時間t；
（3）當(dāng)速度為6m/s時，汽車牽引力的瞬時功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在絕緣水平面上放置一質(zhì)量為m=2.0×10-3kg的帶正電的小滑塊A，所帶電荷量為q=1.0×10-7C．在A的左邊l=0.9m處放置一個質(zhì)量為M=6.0×10-3kg的不帶電的小滑塊B，滑塊B與左邊豎直絕緣墻壁相距s=0.05m，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.50．在水平面上方空間加一方向水平向左的勻強電場，電場強度為E=4.0×105N/C．A由靜止開始向左滑動并與B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞過程的時間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運動并與墻壁相碰撞，在與墻壁碰撞時沒有機械能損失，也沒有電荷量的損失，且兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小可忽略不計． 試求：
       　　兩滑塊在粗糙水平面上運動的整個過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？　　　　
（g取10m/s2　，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）



 

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年揭陽市二模）（18分）在絕緣水平面上，放一質(zhì)量為m=2.0×10-3kg的帶正電滑塊Ａ，所帶電量為q=1.0×10-7C，在滑塊Ａ的左邊處放置一個不帶電、質(zhì)量Ｍ=4.0×10-3kg的絕緣滑塊Ｂ，Ｂ的左端接觸（不連接）于固定在豎直墻壁的輕彈簧上，輕彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長s=0.05m，如圖所示。在水平方向加一水平向左的勻強電場，電場強度的大小為Ｅ=4.0×105N/C，滑塊Ａ由靜止釋放后向左滑動并與滑塊Ｂ發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同運動的速度為v=1m/s，兩物體一起壓縮彈簧至最短處（彈性限度內(nèi)）時，彈簧的彈性勢能Ｅ0=3.2×10-3J。設(shè)兩滑塊體積大小不計，與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.50，摩擦不起電，碰撞不失電，g取10m/s2。求：

　　⑴兩滑塊在碰撞前的瞬時，滑塊Ａ的速度；

⑵滑塊Ａ起始運動位置與滑塊Ｂ的距離；

⑶Ｂ滑塊被彈簧彈開后距豎起墻的最大距離sm.

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