分析 要使B在半圓軌道中運動時不脫離軌道,有兩種情況:一種是在圓心以下$\frac{1}{4}$圓周上運動.另一種是能通過半圓最高點,根據(jù)動量守恒、機械能守恒和臨界條件結(jié)合求解.
解答 解:碰撞過程,取向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律得
mv0=mvA+2mvB ①
根據(jù)能量守恒定律得
$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mvA2+$\frac{1}{2}$•2mvB2②
聯(lián)立①②解得 vA=$\frac{1}{3}$v0,vB=$\frac{2}{3}$v0.
對于小球B,要使在半圓軌道中運動時不脫離軌道,恰好到達圓心等高處時速度為0,根據(jù)機械能守恒定律得:
$\frac{1}{2}$•2mvB2=2mgR
聯(lián)立解得 v0=$\frac{3\sqrt{2gR}}{2}$
小球B恰好到達半圓軌道最高點時,有 2mg=2m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
從碰后到半圓軌道最高點的過程,根據(jù)機械能守恒定律得
$\frac{1}{2}$•2mvB2=2mgR+$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$
聯(lián)立解得 v0=$\frac{3\sqrt{5gR}}{2}$
故A運動的初速度大小應(yīng)滿足的條件是:0<v0≤$\frac{3\sqrt{2gR}}{2}$或v0≥$\frac{3\sqrt{5gR}}{2}$.
答:A運動的初速度大小應(yīng)滿足的條件是:0<v0≤$\frac{3\sqrt{2gR}}{2}$或v0≥$\frac{3\sqrt{5gR}}{2}$.
點評 解決本題的關(guān)鍵要把握隱含的臨界條件,知道小球到達半圓最高點的臨界條件是重力等于向心力,要注意本題解得的是范圍,而不是一個特殊值.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體在計時開始時刻的速度為零 | B. | 物體在2s末的速度為2.5m/s | ||
C. | 物體的加速度大小為2m/s2 | D. | 物體在前4s內(nèi)的平均速度為2m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 加速度變大,說明速度一定變大 | |
B. | 速度越來越大,加速度不可能越來越小 | |
C. | 只要加速度不為零,速度一定變化 | |
D. | 某一段時間內(nèi)的加速度與速度變化毫無關(guān)系 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A時,天宮二號需要減速才可進入軌道Ⅰ | |
B. | 在軌道Ⅱ上運行周期小于軌道Ⅰ上運行周期 | |
C. | 在軌道Ⅱ上,經(jīng)過A的加速度小于經(jīng)過B的加速度 | |
D. | 在B點時,航天飛機的速度大于7.9km/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B質(zhì)點最初4s做加速運動,后4秒做減速運動 | |
B. | B質(zhì)點先沿正方向做直線運動,后沿負方向做直線運動 | |
C. | 質(zhì)點以20m/s的速度勻速運動 | |
D. | A、B兩質(zhì)點在4s末相遇 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 位移是標量,路程是矢量 | |
B. | 在直線運動中,位移的大小和路程一定相同 | |
C. | 在曲線運動中,位移的大小和路程可能相同 | |
D. | 位移方向總是與質(zhì)點平均速度方向一致 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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