Question

12．如圖所示電路，電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r=1Ω．外電路中電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω．電容器的電容C=4μF．
（1）電鍵S閉合，電路穩(wěn)定時，電容器所帶的電量．
（2）電鍵從閉合到斷開，流過電流表A的電量．

Answer 1

分析 （1）電鍵S閉合時，電路穩(wěn)定時電容器所在電路沒有電流，電容器的電壓就是R₁的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的總電流，由歐姆定律求出電容器的電壓，由Q=CU求解其電量．
（2）K斷開電路穩(wěn)定時，電容器的電壓就是R₂的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電壓，再根據(jù)Q=UC求出電量．分析電容器極板電荷的變化，得到流過電流表A的電量．

解答 解：（1）電鍵S閉合，電路穩(wěn)定時，電容器所在電路沒有電流．
外電路總電阻為：$R=\frac{{（{R_1}+{R_2}）{R_3}}}{{{R_1}+{R_2}+{R_3}}}$=3Ω
干路電流為：$I=\frac{E}{R+r}$=1.5A
路端電壓為：U=E-Ir=4.5V
電容器的電壓為：U₁=$\frac{R_1}{{{R_1}+{R_2}}}U$=1.8V
所以電容器的電量：Q₁=CU₁=7.2×10^-6C，b板帶正電，a板帶負電．
（2）S斷開，電路穩(wěn)定時，電容器的電壓就是R₂的電壓，U₂=$\frac{E}{{{R_1}+{R_2}+r}}{R_2}$=3V
所以電容器的電量：Q₂=CU₂=1.2×10^-5C，a板帶正電，b板帶負電．
則流過電流表A的電量 Q=Q₁+Q₂=1.92×10^-5C．
答：（1）電鍵S閉合，電路穩(wěn)定時，電容器所帶的電量$7.2×1{0}_{\;}^{-6}C$．
（2）電鍵從閉合到斷開，流過電流表A的電量$1.92×1{0}_{\;}^{-5}C$

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要同學們能理清電路的結(jié)構(gòu)，明確電容器的電壓與哪部分電路的電壓相等，要知道電路穩(wěn)定時，電容器所在電路沒有電流，其電壓與所并聯(lián)的電路兩端的電壓相等．