Question

13．屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，此時第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問：
（1）滴水的時間間隔是多少？
（2）第5滴與第4滴的間隔距離是多少？
（3）此屋檐離地面多高？

Answer 1

分析 （1）設(shè)滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移．根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出滴水的時間間隔；
（2）分別求出第三滴水和第四滴水下落的高度，進而求出高度差；
（3）通過滴水的時間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時間，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐離地面的高度．

解答 解，設(shè)相鄰兩滴水之間時間間隔為△t，第2滴、第3滴下落高度分別為h₂、h₃，則：${h}_{2}=\frac{1}{2}g（3△t）^{2}$      ${h}_{3}=\frac{1}{2}g（2△t）^{2}$
△h=h₂-h₃
 聯(lián)立各式，得：△t=0.2s                        
（2）由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得下落的距離為：H=0.2米     
（3）高度為：${h}_{1}=\frac{1}{2}g（4△t）^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}=3.2m$              
答：（1）滴水的時間間隔是0.2s
（2）第5滴與第4滴的間隔距離是0.2m
（3）此屋檐離地面高為3.2m

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動．本題也可以通過初速度為零的勻加速直線運動的推論，在相等時間間隔內(nèi)的位移之比為1：3：5：7．求出下落的高度