Question

2．電路圖如圖所示，電源電動勢為20V、內阻r=3Ω，滑動變阻器的最大阻值為20Ω，定值電阻R₀=2Ω．則下列說法正確的是（　�。�

• A． R=5Ω時，R₀消耗的功率最大
• B． R=3Ω時，電源輸出的功率最大
• C． R=5Ω時，R消耗的功率最大
• D． 電源最大輸出的功率為20W

Answer 1

分析 R₀是定值電阻，當電路中電流最大時，其功率最大．當外電阻與電源的內阻相等時，電源的輸出功率最大．根據(jù)這個結論，利用等效法研究R的功率和電源的輸出何時最大．

解答 解：A、R₀是定值電阻，當R=0時，電路中電流最大，R₀消耗的功率最大，故A錯誤．
BD、當外電阻與電源的內阻相等時，電源的輸出功率最大．即 R+R₀=r，R=1Ω時，電源輸出的功率最大，電源最大輸出的功率為 P_m=I²（R+R₀）=（$\frac{E}{2r}$）²r=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{2{0}^{2}}{4×3}$=$\frac{100}{3}$W，故BD錯誤．
C、將R₀看成電源的內阻，當?shù)刃щ娫吹膬茸鑂₀+r=R時，即R=5Ω，等效電源的輸出功率最大，即R消耗的功率最大，故C正確．
故選：C

點評 本題是電路中極值問題，可以運用數(shù)學知識分析求解，在理解的基礎上記住結論：當外電阻與電源的內阻相等時，電源的輸出功率最大，靈活運用行將法，有助于提高解選擇題的速度．