Question

5．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地．汽車先做勻加速運(yùn)動，接著做勻減速運(yùn)動，開到乙地剛好停止．其v-t圖象如圖所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)（　　）

• A． 加速度大小之比為3：1
• B． 位移大小之比為1：2
• C． 平均速度大小之比為2：1
• D． 平均速度大小之比為1：1

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{{2t}_{0}}$=2：1．故A錯誤．
B、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{0}：\frac{1}{2}{v}_{0}•2{t}_{0}=1：2$．故B正確．
C、平均速度大小之比為$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小．