Question

用如圖（a）所示實(shí)驗(yàn)裝置演示單擺的振動(dòng)圖象，細(xì)沙從擺動(dòng)的漏斗的底部均勻下落，紙板沿著跟擺動(dòng)平面垂直的方向勻速移動(dòng)，落在紙板上的沙排成粗細(xì)變化的一條曲線如圖（b）．

（1）觀察這條細(xì)沙曲線的形態(tài)特征，說(shuō)明沙擺的擺動(dòng)規(guī)律．（要求列出兩條）
①

 

；
②

 

．
（2）仍用上述裝置重做實(shí)驗(yàn)，落在紙板上的沙排成如圖（c）所示的曲線，這是由于什么原因造成的？這是否說(shuō)明沙擺的周期變化了？

 

．

Answer 1

分析：（1）單擺擺動(dòng)的周期T=2π

L g

，知單擺的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以周期不變．單擺在擺動(dòng)的過(guò)程中經(jīng)過(guò)平衡位置的速度最大，最大位移處的速度為0．
（2）落在紙板上的沙排成如圖（c）所示的曲線，紙板運(yùn)動(dòng)變慢，不能說(shuō)明沙擺的周期發(fā)生變化．

解答：解：（1）①觀察細(xì)沙曲線，發(fā)現(xiàn)兩側(cè)粗，沙子多，中間細(xì)，沙少，是因?yàn)樯硵[在擺動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)平衡位置速度最大，最大位移處速度為0，所以中間經(jīng)過(guò)的時(shí)間少，沙少，兩側(cè)經(jīng)歷的時(shí)間多，沙多．
②觀察細(xì)沙曲線，沿軸OO′方向呈周期性分布，因?yàn)閱螖[做周期性運(yùn)動(dòng)，且周期不變．
（2）在同樣長(zhǎng)的紙板上，由c圖看出紙板記錄沙擺的周期個(gè)數(shù)增加，紙板用時(shí)變長(zhǎng)，說(shuō)明拉動(dòng)紙板勻速運(yùn)動(dòng)的速度變小，但不能說(shuō)明沙擺的周期發(fā)生變化．
故答案為：
（1）①沙擺在擺動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)平衡位置速度最大，最大位移處速度為0．
②單擺做周期性運(yùn)動(dòng)，且周期不變．
（2）拉動(dòng)紙板勻速運(yùn)動(dòng)的速度變小，但不能說(shuō)明沙擺的周期發(fā)生變化．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，以及單擺在擺動(dòng)的過(guò)程中經(jīng)過(guò)平衡位置的速度最大，最大位移處的速度為0．