Question

（2007?佛山一模）如圖將一個(gè)小球以速度v₀從O點(diǎn)水平拋出，使小球恰好能夠垂直打在斜面上．若斜面的傾角為α，重力加速度為g，小球從拋出到打到斜面在空中飛行的時(shí)間為t，那么下述說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A．小球打在斜面上時(shí)的速度大小為v₀cosα
• B．小球在空中飛行的時(shí)間t=

  v0

  gtanα

• C．小球起點(diǎn)O與落點(diǎn)P之間高度差為gt
• D．小球起點(diǎn)O與落點(diǎn)P之間的水平距離為v₀t

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的方向，通過(guò)平行四邊形定則求出小球打在斜面上時(shí)的速度大小以及豎直方向上的分速度，從而求出飛行的時(shí)間．通過(guò)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出高度差和水平距離．

解答：解：A、根據(jù)平行四邊形定則得，小球打在斜面上的速度大小v=

v0

sinα

．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則，小球在豎直方向上的分速度vy=

v0

tanα

．則小球在空中飛行的時(shí)間t=

vy

g

=

v0

gtanα

．故B正確．
C、小球起點(diǎn)O與落點(diǎn)P之間高度差為

1

2

gt2．故C錯(cuò)誤．
D、小球起點(diǎn)O與落點(diǎn)P之間的水平距離為v₀t．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．