Question

一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質量m=1.0×10^－7kg，電量q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，結果保留二位有效數(shù)字）求：

1.說明微粒在電場中運動的性質，要求說明理由．

2.電場強度的大小和方向？

3.要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少？

 

Answer 1

 

1.微粒只在重力和電場力作用下沿AB方向運動，在垂直于AB方向上的重力和電場力必等大反向，可知電場力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度v_A方向相反，微粒做勻減速運動

2.E=1.7×10⁴N/C 電場強度的方向水平向左

3.v_A=2.8m/s

解析:（1）微粒只在重力和電場力作用下沿AB方向運動，在垂直于AB方向上的重力和電場力必等大反向，可知電場力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度v_A方向相反，微粒做勻減速運動．（４分）

（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ=0   （２分）

所以電場強度E=1.7×10⁴N/C             （2分）

電場強度的方向水平向左            （2分）

（3）微粒由A運動到B時的速度v_B=0時，微粒進入電場時的速度最小，由動能定理得，

mgLsinθ+qELcosθ=mv_A²/2          （４分）

代入數(shù)據(jù)，解得v_A=2.8m/s        （2分）