Question

行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)遵守開(kāi)普勒定律，關(guān)于開(kāi)普勒第三定律，正確的理解是（　�。�
①公式

a3

T2

=K，K是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量
②公式

a3

T2

=K中的T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期
③公式

a3

T2

=K中的T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期
④若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為a，周期為T(mén)₁，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為b，周期為T(mén)₂，則

a3

T12

=

b3

T 2 2

．

A．①②

B．③④

C．①③

D．①③④

Answer 1

分析：開(kāi)普勒第一定律是太陽(yáng)系中的所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．在相等時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過(guò)的面積都是相等的．開(kāi)普勒第三定律中的公式

a3

T2

=k．

解答：解：①根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

r3

T2

=

GM

4π2

r=a
所以公式

a3

T2

=K，K是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量，故①正確
②公式

a3

T2

=K中的T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，故②錯(cuò)誤，③正確
④若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為a，周期為T(mén)₁，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為b，周期為T(mén)₂，中心體發(fā)生改變，則

a3

T12

=

b3

T 2 2

是錯(cuò)誤的，④錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：行星繞太陽(yáng)雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來(lái)處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期．