Question

【題目】如圖所示，光滑斜面的傾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊長(zhǎng)L1＝1 m，bc邊的邊長(zhǎng)l2＝0.6 m，線框的質(zhì)量m＝1 kg，電阻R＝0.1 Ω，線框用細(xì)線通過(guò)定滑輪與重物相連，重物的質(zhì)量M＝2 kg，斜面上ef線與gh線(ef∥gh∥pq∥ab)間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.5 T，gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.5 T，如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，ab邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間為2.3 s，取g＝10 m/s2，則(　　)

A. 全過(guò)程焦耳熱等于M的機(jī)械能減小量與m動(dòng)能增加量之差

B. ef線到gh線距離為9.1 m

C. ab邊由靜止開(kāi)始至運(yùn)動(dòng)到gh線這段時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為9 J

D. ab邊剛越過(guò)gh線瞬間線框的加速度為30 m/s2

Answer 1

【答案】BC

【解析】全過(guò)程焦耳熱等于M的機(jī)械能減少量與m機(jī)械能增加量之差，故A錯(cuò)誤；ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有：FT＝mgsin300＋FA，又電動(dòng)勢(shì)為E＝BL1v1，電流為：，安培力為FA＝B1IL1，對(duì)M：FT＝Mg，聯(lián)立解得，Mg＝mgsin300＋B1IL1，代入解得：v1＝6 m/s，abcd進(jìn)入磁場(chǎng)B1前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體：Mg－mgsin300＝(M＋m)a，聯(lián)立得：a＝5 m/s2，則該階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，線框進(jìn)入磁場(chǎng)B1過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后的加速度a＝5 m/s2，此階段時(shí)間t3＝t－t1－t2＝1 s。ef線和gh線間距，故B正確；此時(shí)線框v2＝v1＋at3＝11 m/s，ab邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh線這段時(shí)間產(chǎn)生焦耳熱Q＝FAL2＝(Mg－mgsin300)L2＝9 J，故C正確；ab邊剛進(jìn)入gh線瞬間線框的加速度斜面向下由，解得，故D錯(cuò)誤。所以BC正確，AD錯(cuò)誤。