【題目】如圖甲所示,長(zhǎng)、寬分別為L(zhǎng)1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi),其匝數(shù)為n,總電阻為r,可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng).線框的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起,并通過電刷和定值電阻R相連.線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,其中B0、B1和t1均為已知.在0~t1的時(shí)間內(nèi),線框保持靜止,且線框平面和磁場(chǎng)垂直;t1時(shí)刻后線框在外力的驅(qū)動(dòng)下開始繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求:

(1)0~t1時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電流大。

(2)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后,在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量;

(3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后,從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,通過電阻R的電荷量.

【答案】(1)0~t1時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電流大小為;

(2)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后,在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量為πRω;

(3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后,從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,通過電阻R的電荷量為

【解析】

試題分析:(1)先求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),再根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流;

(2)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em=nB1 L1L2ω,進(jìn)而求出有效值,根據(jù) Q=I2Rt即可求解在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量;

(3)先求出平均電動(dòng)勢(shì),再求出平均電流,根據(jù)q=即可求解.

解:(1)0~t1時(shí)間內(nèi),線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:

E=n

根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,通過電阻R的電流為:

I=

(2)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為:Em=nB1 L1L2ω

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為:E=nB1 L1L2ω

通過電阻R的電流 的有效值為:I=

線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為:t=

此過程中,電阻R產(chǎn)生的熱量為:Q=I2Rt=πRω

(3)線框從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:

平均感應(yīng)電流為:

通過電阻R的電荷量為:q=

答:(1)0~t1時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電流大小為;

(2)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后,在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量為πRω;

(3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后,從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,通過電阻R的電荷量為

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(1) 剛開始下落時(shí),小球的重力勢(shì)能(以地面為零勢(shì)能參考面);

(2) 小球與斜面碰撞時(shí)的速度大小v1;

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1)若要使處于n=2的氫原子電離,至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子?

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3)若已知鈉的極限頻率為6.00×1014Hz,今用一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光譜照射鈉,通過計(jì)算說明有幾條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)?

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