Question

【題目】輕質(zhì)彈簧左端與物體A固接，右端末與物體B固接，如圖所示，用輕質(zhì)細繩連接A、B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，物體A、B靜止在水平面上，C為足夠長的光滑斜面。已知mA=0.2kg，mB=0.1 kg， mC=0.2kg，除B、C間存在長L= 1.75 m,動摩擦因素的粗糙水平面外，其他水平面均光滑，某時刻燒斷細繩, A、B瞬間被彈開，在之后的運動中B能沿斜面上升的最大高度h=0.3m，g取10m/s2,求：

(1)彈簧釋放的彈性勢能；

(2)物體B從斜面C上滑下后最終的運動狀態(tài)和整個運動過程中摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

【答案】（1）1.2J；（2）靜止；0.4J

【解析】（1）對AB系統(tǒng)，由動量守恒定律： ;

對物體B，彈開后滑上C時的初速度，由動能定理： ，B滑上斜面C的最高點時，設(shè)共同速度為v共，由動量守恒： 由能量關(guān)系：

則彈簧釋放的彈性勢能：

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：v共=1m/s； vB1=3m/s； vB=4m/s； vA=2m/s； EP=1.2J

（2）B回到斜面底端時，由動量守恒：

由能量關(guān)系：

解得：vB2=1m/s

物體B在粗糙水平面上滑行后與A的距離為x，則：

解得：x=0.25m

則整個運動過程中摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為