【題目】如圖甲,PNQ為豎直放置的半徑為0.1 m的半圓形軌道,在軌道的最低點(diǎn)P和最高點(diǎn)Q各安裝了一個(gè)壓力傳感器,可測(cè)定小球在軌道內(nèi)側(cè)通過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FP和FQ.軌道的下端與一光滑水平軌道相切,水平軌道上有一質(zhì)量為0.06 kg的小球A,以不同的初速度v0與靜止在軌道最低點(diǎn)P處稍右側(cè)的另一質(zhì)量為0.04 kg的小球B發(fā)生碰撞,碰后形成一整體(記為小球C)以共同速度v沖入PNQ軌道.(A、B、C三小球均可視為質(zhì)點(diǎn),g取10 m/s2)
(1)若FP和FQ的關(guān)系圖線如圖乙所示,求:當(dāng)FP=13 N時(shí)所對(duì)應(yīng)的入射小球A的初速度v0為多大?
(2)當(dāng)FP=13 N時(shí),AB所組成的系統(tǒng)從A球開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到整體達(dá)到軌道最高點(diǎn)Q全過(guò)程中所損失的總機(jī)械能為多少?
(3)若軌道PNQ光滑,小球C均能通過(guò)Q點(diǎn).試推導(dǎo)FP隨FQ變化的關(guān)系式,并在圖丙中畫(huà)出其圖線.
【答案】(1) (2)0.6 J (3) FQ=FP-6(N)
【解析】試題分析:小球經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)時(shí),由重力和軌道對(duì)小球的支持力的合力提供向心力,AB相碰,滿(mǎn)足動(dòng)量守恒,根據(jù)牛頓第二定律及動(dòng)量守恒定律列式即可求出速度;先求出AB相碰所損失的機(jī)械能,根據(jù)動(dòng)能定理求出從球C從P運(yùn)動(dòng)至Q的過(guò)程中摩擦力做功,進(jìn)而求出小球損失的機(jī)械能;軌道光滑,小球C由P至Q的過(guò)程中機(jī)械能守恒,可列出小球經(jīng)過(guò)AC兩點(diǎn)的速度關(guān)系,再由牛頓第二定律得到FP隨FQ變化的關(guān)系式,畫(huà)出圖線。
(1)設(shè)A球的質(zhì)量為M,B球的質(zhì)量為m,由牛頓第三定律可知,小球在P、Q兩點(diǎn)所受軌道的彈力大小為:NP=FP,NQ=FQ
在P點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可得:
帶入數(shù)據(jù)解得:
A、B相碰過(guò)程中滿(mǎn)足動(dòng)量守恒:Mv0=(M+m)vP
帶入數(shù)據(jù)解得:
(2) A、B相碰所損失的機(jī)械能:
帶入數(shù)據(jù)解得:
球C在Q點(diǎn)由牛頓第二定律得:
球C從P運(yùn)動(dòng)至Q的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得:
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:Wf=-0.2 J
故球C上升過(guò)程中所損失的機(jī)械能ΔE2=0.2 J
故整個(gè)系統(tǒng)在全過(guò)程中所損失的機(jī)械能ΔE=ΔE1+ΔE2=0.6 J
(3)因軌道光滑,小球C由P至Q的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得:
聯(lián)立解得:NP-NQ=6(M+m)g
即FQ=FP-6(N)
圖線如圖所示
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B , 已知在此過(guò)程中,氣體內(nèi)能增加100J , 則該過(guò)程中氣體(選填“吸收”或“放出”)熱量J .
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上,其斜面光滑且足夠長(zhǎng),與水平方向的夾角為θ.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng).當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),速度大小為v,距地面高度為h,則下列關(guān)系式中正確的是( )
A.mv0=(m+M)v
B.mv0cosθ=(m+M)v
C.mgh= m(v0sinθ)2
D.mgh+ (m+M)v2= mv02
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】熱現(xiàn)象與大量分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律有關(guān),1859年麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了氣體分子速率的分布規(guī)律,后來(lái)有許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一規(guī)律.若以橫坐標(biāo)v表示分子速率,縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.對(duì)某一部分密閉在鋼瓶中的理想氣體,在溫度T1、T2時(shí)的分子速率分布圖象如題圖所示,下列分析和判斷中正確的是( )
A.兩種狀態(tài)下瓶中氣體內(nèi)能相等
B.兩種狀態(tài)下瓶中氣體分子平均動(dòng)能相等
C.兩種狀態(tài)下瓶中氣體分子勢(shì)能相等
D.兩種狀態(tài)下瓶中氣體分子單位時(shí)間內(nèi)撞擊瓶壁的總沖量相等
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示,圖中f(v)表示v處單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率,所對(duì)應(yīng)的溫度分別為TI , TII , TIII , 則( )
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ
B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài),所掛的砝碼和托盤(pán)的總質(zhì)量為0.6kg,彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為2N,若輕輕取走盤(pán)中的部分砝碼,使砝碼和托盤(pán)的總質(zhì)量減小到0.3kg時(shí),將會(huì)出現(xiàn)的情況是(不計(jì)滑輪摩擦,g取10m/s2)( )
A.單簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)將變小
B.A仍靜止不動(dòng)
C.A對(duì)桌面的摩擦力不變
D.A對(duì)桌面的摩擦力變小
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一名學(xué)生為了體驗(yàn)超重和失重的感覺(jué),從一樓乘電梯到十五樓,又從十五樓下到一樓,他的感覺(jué)是( )
A.上樓時(shí)先超重,然后正常
B.上樓時(shí)先失重,然后正常,最后超重
C.下樓時(shí)先失重,然后正常
D.下樓時(shí)先失重,然后正常,最后超重
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.有彈力必定有摩擦力,有摩擦力必定有彈力
B.輕桿不同于輕繩,彈力的方向可以和桿不在一條直線上
C.摩擦力的大小一定與物體所受的重力大小成正比
D.靜摩擦力的大小可以用公式F=μFN直接計(jì)算
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】甲.乙兩個(gè)分子從相距很遠(yuǎn)處逐漸靠近到小于r0(當(dāng)兩分子間距離為時(shí)r0 , 其中一個(gè)分子受到引力與斥力大小相等)的過(guò)程中,分子間的引力變化情況是?分子間的斥力變化情況是?它們的合力大小變化情況是?
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