Question

3．在如圖所示的光滑水平面上，小明站在靜止的小車上用力向右推靜止的木箱，木箱離開手以3m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈回來后被小明接住后不再變化．已知木箱的質(zhì)量為40kg，人與車的質(zhì)量為60kg．求：
①推出木箱后小明和小車一起運(yùn)動(dòng)的速度大��；
②小明接住木箱后三者一起運(yùn)動(dòng)，在接木箱過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？
③整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中，小明對(duì)木箱產(chǎn)生的沖量是多少？

Answer 1

分析 ①小明與木箱系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出小明的速度．
②系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能．
③對(duì)木箱應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出沖量．

解答 解：①人在推木箱的過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
Mv₁=mv₂，
解得小明的速度為：v₁=2m/s；
②小明在接木箱的過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得：
Mv₁+mv₂=（M+m）v₃，
代入數(shù)據(jù)解得：v₃=2.4m/s；
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$Mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²=$\frac{1}{2}$（M+m）v₃²+△E，
解得損失的機(jī)械能為：△E=12J，
③對(duì)木箱，由動(dòng)量定理得：I=mv₂-mv₃，
解得小明對(duì)木箱產(chǎn)生的沖量：I=144N•s；
答：①推出木箱后小明和小車一起運(yùn)動(dòng)的速度大小2m/s；
②小明接住木箱后三者一起運(yùn)動(dòng)，在接木箱過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是12J．
③整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中，小明對(duì)木箱產(chǎn)生的沖量是144N•s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律與動(dòng)量定理可以解題．