Question

如圖所示，小車質(zhì)量M=8kg，帶電荷量q=+3×10^-2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=2×10²N/C．當(dāng)小車向右的速度為3m/s時(shí)，將一個(gè)不帶電、可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物塊輕放在小車右端，物塊質(zhì)量m=1kg，物塊與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長，g取10m/s²．求：
（1）物塊相對小車滑動(dòng)時(shí)物塊和小車的加速度；
（2）物塊相對小車滑動(dòng)的時(shí)間；
（3）物塊在小車上滑動(dòng)過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能；
（4）從滑塊放在小車上后5s內(nèi)小車電勢能的變化量．

Answer 1

分析：（1）分別對物塊和小車運(yùn)用牛頓第二定律，求出加速度的大小．
（2）當(dāng)物塊與小車速度相同時(shí)，兩者之間不發(fā)生相對滑動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住速度相等，求出相對滑動(dòng)的時(shí)間．
（3）運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體相對于小車的位移，從而求出產(chǎn)生的熱量．
（4）小車在5s內(nèi)以不同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小車在5s內(nèi)的位移，結(jié)合電場力做功等于電勢能的減小量求出小車電勢能的變化量．

解答：解：（1）物塊放上后，小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng) a1=

Eq-μmg

M

=0.5m/s2
物塊向右做勻加速運(yùn)動(dòng)a2=μg=2m/s2
（2）設(shè)滑塊在小車滑行時(shí)間t₁
∴v₁+a₁t₁=a₂t₁       t₁=2s                                    
（3）物塊在車上相對車滑行距離△S=S_車-S_物=v1t1+

1

2

a1t2-

1

2

a2t2=3（m）
∴Q=f△S=μmg?△S=6J                                              
（4）當(dāng)物塊與小車相對靜止時(shí)，共同運(yùn)動(dòng)加速度a3=

qE

M+m

=

6

9

=

2

3

m/s2
當(dāng)物塊與小車相對靜止時(shí)，共同運(yùn)動(dòng)的速度 v=v₁+a₁t₁=4m/s   
S1=v1t1+

1

2

a1t12=7mS2=vt2+

1

2

a3t22=4×3+

1

2

×

2

3

×9=15m
△E_p減少=W_電=qE?（S₁+S₂）=6×22=132J               
答：（1）小車的加速度為0.5m/s²，物塊的加速度為2m/s²．
（2）物塊相對小車滑動(dòng)的時(shí)間為2s．
（3）物塊在小車上滑動(dòng)過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為6J．
（4）從滑塊放在小車上后5s內(nèi)小車電勢能的變化量為132J．

點(diǎn)評：本題綜合考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、功能關(guān)系，關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．