Question

【題目】國家法定節(jié)假日期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前x0=9m區(qū)間的速度不超過v0=6m/s，現(xiàn)有甲．乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲=20m/s和v乙=32m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后，甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站，開始以大小為a甲=2m/s2的加速度勻減速剎車。

（1）甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章；

（2）若甲車司機經(jīng)剎車到達離收費站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0=0.5s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙=4m/s2的加速度勻減速剎車，為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲．乙兩車至少相距多遠？

Answer 1

【答案】（1）100m（2）48.5m

【解析】試題分析：（1）對甲車速度由減速至的位移為：，，即：甲車司機需在離收費站窗口至少處開始剎車。

（2）設(shè)甲、乙兩車速度相同時的時間為t，由運動學(xué)公式得：，代入數(shù)據(jù)解得：，相同速度，即的共同速度為不相撞的臨界條件，乙車從開始以減速至的位移為：，所以要滿足條件甲、乙的距離為：。