Question

（18分）
示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成，如圖14甲所示。電子槍具有釋放電子并使電子聚集成束以及加速的作用；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)；電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量=1．6×10C，質(zhì)量=0．91×10kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。
（1）電子槍的三級(jí)加速可簡(jiǎn)化為如圖14乙所示的加速電場(chǎng)，若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計(jì)，要使電子被加速后的動(dòng)能達(dá)到16×10J，求加速電壓為多大；
（2）電子被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，若只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉(zhuǎn)情況，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為如圖14丙所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)=4．0cm，兩板間距離=1．0cm，極板右端與熒光屏的距離=18cm，當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電極上加的正弦交變電壓時(shí)，如果電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度，求電子打在熒光屏上產(chǎn)生亮線的最大長(zhǎng)度；
（3）如圖14甲所示，電子槍中燈絲用來加熱陰極，使陰極發(fā)射電子�？刂茤艠O的電勢(shì)比陰極的電勢(shì)低，調(diào)節(jié)陰極與控制柵極之間的電壓，可控制通過柵極電子的數(shù)量。現(xiàn)要使打在熒光屏上電子的數(shù)量增加，應(yīng)如何調(diào)節(jié)陰極與控制柵極之間的電壓。電子槍中、和三個(gè)陽極除了對(duì)電子加速外，還共同完成對(duì)電子的聚焦作用，其中聚焦電場(chǎng)可簡(jiǎn)化為如圖14丁所示的電場(chǎng)，圖中的虛線是該電場(chǎng)的等勢(shì)線。請(qǐng)簡(jiǎn)要說明聚焦電場(chǎng)如何實(shí)現(xiàn)對(duì)電子的聚焦作用。

Answer 1

（1）
（2）
（3）見解析。

（1）對(duì)于電子通過加速電場(chǎng)的過程，
根據(jù)動(dòng)能定理有   3分
解得   1分
（2）由，
可知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)變化的周期，
而，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824121145367251.gif" style="vertical-align:middle;" />，可見每個(gè)電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中，電場(chǎng)可視為穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)。
設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為U₁時(shí)，電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，此時(shí)電子沿電場(chǎng)方向的位移為，根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，
解得
所以，為使電子能打在熒光屏上，所加偏轉(zhuǎn)電壓應(yīng)小于320V。   1分
當(dāng)加在偏轉(zhuǎn)電極上的偏轉(zhuǎn)電壓為時(shí)，且電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子沿電場(chǎng)方向的最大位移恰為   3分
設(shè)電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度與初速度方向的最大夾角為，
則
電子打在熒光屏上的最大偏移量    3分
由對(duì)稱性可得電子打在熒光屏產(chǎn)生亮線的最大長(zhǎng)度為  3分
（3）現(xiàn)要使打在熒光屏上電子數(shù)目增加，應(yīng)將陰極與控制柵極之間的電壓調(diào)低    2分
聚焦電場(chǎng)如圖所示，由力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可知：

電子在沿示波管中心軸線所受電場(chǎng)力與電子沿此方向速度相反，電子沿示波管中心軸線方向做減速運(yùn)動(dòng)；電子在垂直波管中民主軸線方向受電場(chǎng)力指向中心軸線，在此方向電子做加速運(yùn)動(dòng)。由對(duì)稱性可知電子束有向著中心會(huì)聚的特點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)節(jié)電場(chǎng)可以使電子速聚焦在中心軸線上一點(diǎn)，因此這樣的電場(chǎng)分布將對(duì)射入的發(fā)散的電子束有會(huì)聚作用�！�…2分
（說明：答出在垂直示波管中心軸線方向受電場(chǎng)力指向中心軸即可得2分）