(18分) 如圖所示，一半徑為R＝1.00 m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直立柱，其橫截面為圓形，半徑為r＝0.1 m，圓心也在O點(diǎn)。一根長(zhǎng)l＝0.757 m的細(xì)輕繩，一端固定在圓柱上的A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.075kg的小球，將小球放在桌面上并將繩沿半徑方向拉直，再給小球一個(gè)方向與繩垂直，大小為v0＝4 m/s的初速度。小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子將纏繞在圓柱上。已知繩子的張力為T(mén)0＝2 N時(shí)，繩就被拉斷，在繩斷開(kāi)前球始終在桌面上運(yùn)動(dòng)。試求：

(1)繩剛要斷開(kāi)時(shí)，繩的伸直部分的長(zhǎng)度為多少；
(2)小球最后從桌面上飛出時(shí)，飛出點(diǎn)與開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)B之間的距離為多少。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
（1）0.60m（2）1.58m

試題分析：(1)因?yàn)樽烂婀饣�，繩子一直處于張緊狀態(tài)，因此小球的速度大小保持不變，設(shè)剛要斷開(kāi)時(shí)，繩的伸直部分的長(zhǎng)度為x，則，解得
(2)繩子剛斷開(kāi)時(shí)纏繞在圓柱上的長(zhǎng)度為，纏繞部分對(duì)應(yīng)的圓心角為，之后小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)，如圖所示。由幾何關(guān)系可知，，，。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過(guò)寬為200 m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如甲所示，船在靜水中的速度v2與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是 (   )
A．船渡河的最短時(shí)間50 s
B．船運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線
C．船在河水中的最大速度是5 m/s
D．船在河水中航行的加速度大小為a＝0.2 m/s2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，有一條渡船正在渡河，河寬為300 m，渡船在靜水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列條件渡船過(guò)河的時(shí)間．

(1)以最短的時(shí)間過(guò)河；
(2)以最短的位移過(guò)河．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某河流中河水的速度大小v1=2m/s，小船相對(duì)于靜水的速度大小v2=1m/s．現(xiàn)小船船頭正對(duì)河岸渡河，恰好行駛到河對(duì)岸的B點(diǎn)，若小船船頭指向上游某方向渡河，則小船（ ）
A．到達(dá)河對(duì)岸的位置一定在B點(diǎn)的右側(cè)
B．到達(dá)河對(duì)岸的位置一定在B點(diǎn)的左側(cè)
C．仍可能到達(dá)B點(diǎn)，但渡河的時(shí)間比先前長(zhǎng)
D．仍可能到達(dá)B點(diǎn)，但渡河的時(shí)間比先前短

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩次渡河時(shí)船對(duì)水的速度大小和方向都不變．已知第一次實(shí)際航程為A至B，位移為S1，實(shí)際航速為v1，所用時(shí)間為t1．由于水速增大，第二次實(shí)際航程為A至C，位移為S2，實(shí)際航速為v2，所用時(shí)間為t2．則（  ）
A．t2＞t1　　　　　　　　B．t2＞t1　　　
C．t2＝t1　　　D．t2＝t1　　　

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)半圓形軌道，AB為水平直徑，O為圓心，將一些半徑遠(yuǎn)小于軌道半徑的小球從A點(diǎn)以不同的初速度水平向右拋出，若不計(jì)空氣阻力，在小球從拋出到碰到軌道這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（   ）
A．初速度大的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)
B．小球落到半圓形軌道的瞬間，速度方向沿半徑方向
C．初速度不同的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間不可能相同
D．落在圓形軌道最低點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車(chē)A，小車(chē)下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車(chē)A與物體B以相同的水平速度向右沿吊臂勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t2（SI）（SI表示國(guó)際單位制,式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化，則物體做

A．斜向上的直線運(yùn)動(dòng)
B．速度大小減小的曲線運(yùn)動(dòng)
C．加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)
D．加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一質(zhì)量為2kg的物體在如圖甲所示的xOy平面上運(yùn)動(dòng)，在x方向的v t圖象和y方向的s t圖象分別如圖乙、丙所示，下列說(shuō)法正確的是
A．前2s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．物體的初速度為8m/s
C．2s末物體的速度大小為8m/s
D．前2s內(nèi)物體所受的合外力大小為8N

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）在光滑的水平面上，用一根輕繩系一個(gè)質(zhì)量為3千克小球，以10m/s速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為4m，若運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，突然把繩再放長(zhǎng)4米，繩繃緊后小球轉(zhuǎn)入另一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求:

（1）小球從放繩開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的另一側(cè)與AO共線的B點(diǎn)所需的時(shí)間。
（2）在B點(diǎn)繩子所受的拉力。

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