Question

5．有一輛質(zhì)量為170kg、輸出功率為1440W的太陽能試驗(yàn)汽車，安裝有約6m²的太陽能電池板和蓄能電池，該電池板在有效光照條件下單位面積輸出的電功率為30W/m²．若駕駛員的質(zhì)量為70kg，汽車最大行駛速度為90km/h．假設(shè)汽車行駛時(shí)受到的空氣阻力與其速度成正比，則汽車（　�。�

• A． 以最大速度行駛時(shí)牽引力大小為57.6N
• B． 起動(dòng)時(shí)的加速度大小為0.24m/s²
• C． 保持最大速度行駛1h至少需要有效光照10h
• D． 直接用太陽能電池板提供的功率可獲得約為8.8m/s的最大行駛速度

Answer 1

分析 速度最大時(shí)牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv計(jì)算最大速度時(shí)的牽引力大小；由牛頓第二定律和公式P=Fv結(jié)合求解加速度．由能量守恒定律分析CD兩項(xiàng)．

解答 解：A、汽車最大行駛速度為 v_max=90km/h=25m/s，根據(jù)P_額=Fv_max，得：F=$\frac{{P}_{額}}{{v}_{max}}$=$\frac{1440}{25}$N=57.6N，故A正確；
B、以額定功率啟動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有：$\frac{P}{v}$-f=ma，而剛啟動(dòng)時(shí)v=0，則f=0，故剛啟動(dòng)時(shí)加速度趨近于無窮大，故B錯(cuò)誤；
C、由公式W=Pt，由能量守恒得：1440W×1h=30×6W×t，得：t=8h，即保持最大速度行駛1h至少需要有效光照8h，故C錯(cuò)誤；
D、由題意：汽車行駛時(shí)受到的空氣阻力與其速度成正比，設(shè)f=kv，則結(jié)合前面分析：57.6=k×25
得：k=2.304，當(dāng)直接用太陽能電池板提供的功率行駛有最大速度時(shí)：牽引力=阻力，即：$\frac{180}{v}$=kv，得：v≈8.8m/s，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查推力、功率、面積等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題還告訴我們一定要廣泛應(yīng)用太陽能，太陽能不但節(jié)省能源，還可以環(huán)保．