(2011?廣東三模)如圖甲,直筒A連同固定在直筒底部的豎直桿的總質(zhì)量為M=50kg.直筒內(nèi)部高度H=13.75m;另有一質(zhì)量為m=2kg的小鐵環(huán)B套在細桿上,從細桿的底部以v0=20m/s的初速度開始向上運動且剛好能到達箱頂;已知小鐵環(huán)與桿之間的滑動摩擦力大小恒為f=10N,不計空氣阻力,g取10m/s2,
6
=2.5
.求:
(1)直筒內(nèi)細桿長h為多少?
(2)在圖乙給定的坐標(biāo)中,畫出鐵環(huán)從筒底開始上升到第一次返回到筒底的過程中直筒對地面的壓力大小F隨時間變化的圖象(寫出簡要推算步驟,計算結(jié)果小數(shù)點后取一位)
(3)若鐵環(huán)與筒底每次碰撞都沒有能量損失,求小環(huán)從開始運動到最終停止在筒底,所走過的總路程是多少?
分析:(1)根據(jù)動能定理研究小鐵環(huán)從細桿的底部以一定的初速度開始向上運動且剛好能到達箱頂?shù)倪^程求解細桿長度.
(2)分析鐵環(huán)從筒底開始上升到第一次返回到筒底的過程,運用運動學(xué)規(guī)律求出各段過程對應(yīng)的時間.
對直筒進行受力分析,根據(jù)平衡條件求出各段過程中直筒對地面的壓力大。
(3)根據(jù)動能定理求出小環(huán)反彈后第二次假設(shè)能升到桿頂需要的初動能,與小環(huán)在桿底實際的動能對比判斷小環(huán)能否越過桿頂.再由動能定理求解所走過的總路程.
解答:
解:(1)根據(jù)動能定理研究小鐵環(huán)從細桿的底部以一定的初速度開始向上運動且剛好能到達箱頂?shù)倪^程得:
-mgH-fs=0-
1
2
mv02      
h=12.5m
(2)設(shè)第一次沿桿上升到達桿頂用時t1,速度為v1
小鐵環(huán)從桿頂?shù)竭_箱頂做一段勻減速運動,到達箱頂速度為零.
根據(jù)v2
-v
2
0
=2ax得:
v1=
2g(H-h)
=5.0m/s     
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律x=
v0+v
2
t

t1=
2h
v0+v1
=1.0s             
第一次離開桿頂?shù)椒祷貤U頂用時t2
t2=
2v1
g
=1.0s      
第一次從桿頂滑到桿底速度為v2,沿桿下滑用時t3
由動能定理研究小環(huán)從箱頂?shù)綏U底的過程:mgH-fh=
1
2
mv22
v2=5
6
m/s=12.3m/s             
t3=
2h
v1+v2
=(
6
-1)s=1.5s   
隔離直筒,對其受力分析,根據(jù)平衡條件和牛頓第三定律得:
直筒對地面的壓力大小F分別為:
0~1.0s:→F1=Mg-f=490N   
1.0s~2.0s→F2=Mg=500N      
2.0s~3.5s→F3=Mg+f=510N   
如圖.
(3)小環(huán)反彈后第二次能升到桿頂在桿底所需要的初動能
Ek0=mgh+fh=2×10×12.5+10×12.5=375J    
小環(huán)第一次滑到桿底的動能為EK2
EK2=
1
2
m
v
2
2
=150.0J     
可知:EK2<Ek0
所以小環(huán)只能越過桿頂一次,
設(shè)小環(huán)在桿上反復(fù)滑行的總路程為s,由動能定理:
-fs=-
1
2
m
v
2
2
                   得:s=15.0m           
總路程:s′=2H+s=42.5m    
答:(1)直筒內(nèi)細桿長h為12.5m,
(2)見上圖
(3)小環(huán)從開始運動到最終停止在筒底,所走過的總路程是42.5m.
點評:了解研究對象的運動過程是解決問題的前提,根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題.
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?廣東三模)如圖所示,一平行板電容器,板長為2d,板間距離為d.一帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子(重力不計)以速度為v0貼近左極板,與極板平行的方向射入,恰沿右極板下邊緣射出.在右極板右邊空間存在垂直紙面方向的勻強磁場(未標(biāo)出).要使正離子在磁場中運動后,又能直接從右極板上邊緣進入電場,則(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?廣東三模)如圖所示畫出了勻強電場中的幾條電場線,M、N是該電場中的兩點,一個帶正電的離子(不計重力)僅在電場力作用下由M點運動到N點,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?廣東三模)如圖所示,相距為d的水平金屬板M、N的左側(cè)有一對豎直金屬板P、Q,板P上的小孔S正對板Q上的小孔O.M、N間有垂直紙面向里的勻強磁場,在小孔S處有一帶負電的粒子,其重力和初速度不計.當(dāng)變阻器的滑片P在AB的中點時,粒子恰能在M、N間作直線運動.則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?廣東三模)如圖所示,MNP與RST是互相平行的傾斜導(dǎo)軌,導(dǎo)軌足夠長,導(dǎo)軌間的距離l=0.2m,其中MN和BS與水平面的夾角為37°,ST和NP與水平面的夾角為53°,ST和NP間有磁感應(yīng)強度B=1T的勻強磁場與NP和ST所在的平面垂直,導(dǎo)體棒ab和cd的電阻都是r=0.5Ω,導(dǎo)軌的電阻忽略不計,兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因素為μ=0.5,導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m=0.1kg.現(xiàn)同時從導(dǎo)軌頂端釋放導(dǎo)體棒ab和cd,經(jīng)過一段時間ab和cd同時做速直線運動.(sin37°=0.6,sin53°=0.8,g=10m/s2
求:
(1)此時cd做勻速直線運動的速度;
(2)金屬cd的質(zhì)量.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案