Question

20．如圖所示，物塊的質(zhì)量m=1kg，初速度v₀=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻后恒力F突然反向，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的圖象如圖乙所示，g=10m/s²，下列選項中正確的是（　�。�

• A． 2～3s內(nèi)物塊做勻減速運動
• B． 在t=1s時刻，恒力F反向
• C． 恒力F大小為10N
• D． 物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3

Answer 1

分析 通過圖象可知，物體在恒力F作用下先做勻減速直線運動，恒力F反向后做勻減速子線運動，根據(jù)圖象求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F和摩擦力的大小．結(jié)合運動規(guī)律求出恒力F反向時刻．

解答 由運動學(xué)公式v²-v${\;}_{0}^{2}$=2ax可知，v²-x圖象中前5m圖線的斜率為2a，
所以在前5 m內(nèi)，物塊以a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{100}{2×5}$m/s²=10 m/s²的加速度做勻減速運動，減速時間為t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{10}$s=1 s．
5～13 m的運動過程中，物塊以a′=$\frac{v{′}^{2}}{2x}$=$\frac{64}{2×8}$m/s²=4 m/s²的加速度做勻加速運動，加速時間為t′=$\frac{v′}{a′}$=$\frac{8}{4}$s=2 s，
即物塊在2～3 s內(nèi)做勻加速運動，A錯誤；
在t=1s時刻，物體做勻減速，即恒力F反向，B正確；
根據(jù)牛頓第二定律可知，在減速的過程中，F(xiàn)+μmg=ma，
加速過程中F-μmg=ma′，
代入數(shù)據(jù)可解得F=7 N，μ=0.3，所以C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵通過圖象理清物體在整個過程中的運動規(guī)律，要知道斜率代表的含義；結(jié)合牛二定律和運動學(xué)公式進行分析，求解力的大小．