Question

如圖所示，真空中金屬板M、N相距為d，當(dāng)N板用波長(zhǎng)為λ的光照射時(shí)，電路中的電流恒為I.設(shè)電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，真空中光速為c.

（1）求每秒到達(dá)M板的電子數(shù).
（2）當(dāng)垂直于紙面再加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)，電路中的電流恰好為零，求從N板逸出光電子的最大初動(dòng)能和N板的逸出功.

Answer 1

（1）設(shè)每秒到達(dá)M板的電子數(shù)為n，由電流強(qiáng)度的定義，有
 ①
故②
（2）根據(jù)光電效應(yīng)的原理，從N板逸出的光電子的動(dòng)能和速度方向各不相同，加上磁場(chǎng)后，只要平行于N板且動(dòng)能最大的電子不能到達(dá)M板，則其它方向，動(dòng)能無(wú)論多大的電子均不能到達(dá)M板，此時(shí)，電路中電流恰好為零。設(shè)具有最大初動(dòng)能的電子速率為，③
由牛頓第二定律，有④
得：⑤
故，電子的最大初動(dòng)能 ⑥
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，設(shè)N板的逸出功為W，有⑦
解得：⑧
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共10分，其中4.7每式2分，其余每式1分。

本題借助光電效應(yīng)模型考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，電流的概念是單位時(shí)間內(nèi)通過橫截面的電量，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可求得電子的動(dòng)能，再由光電效應(yīng)方程求解